(cosX)的四次方的不定积分是3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。 ∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 所...
Cosx的四次方的不定积分 答案 ∫(cosx)^4 dx=∫(1-sinx^2)cosx^2dx=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx=(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C相关推荐 1Cosx的四次方的不定积分 反馈 收藏 ...
要计算cosx的四次方的不定积分,可以使用换元法。 令u = cosx,则du = -sinxdx。将du代入原积分得到: ∫cos^4xdx = ∫(cos^2x)^2dx 由于cos^2x = 1 - sin^2x,将其代入原积分得到: ∫(1 - sin^2x)^2dx = ∫(1 - 2sin^2x + sin^4x)dx 将sin^2x用cos^2x表示,得到: ∫(1 - 2cos^2x ...
cosx的四次方不定积分 为了求解cosx的四次方不定积分,我们可以采用以下步骤: Step 1: 将cosx的四次方按照倍角公式分解 首先,我们可以将cosx的四次方按照倍角公式分解,得到: cos^4(x) = [(cos^2(x))^2] = [(1 + cos(2x))/2]^2 Step 2: 利用平方公式将cosx的四次方展开 接下来,我们可以将cos^4...
cosx的四次方的不定积分的公式：∫(cosx)^4 dx=∫(1-sinx^2)cosx^2dx。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角...
cosx四次方的不定积分 我们来思考一下如何计算函数cos(x)的四次方的不定积分。为了充分理解这个问题,我们需要回顾一下不定积分的定义和基本定理。 不定积分是微积分中的一个重要概念,它表示函数的原函数。具体而言,如果函数F(x)的导数为f(x),那么f(x)的不定积分就是F(x)加上一个常数C。符号上可以表示为...
(cosx)^4 =cos⁴x =(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx =∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+...
Cosx的四次方的不定积分 ∫(cosx)^4 dx=∫(1-sinx^2)cosx^2dx=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx=∫ Cosx的四次方的不定积分 化成(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=1/4X(cos²2x+2cos2x+1)=1/8X(cos4x+4cos2x+3)积出来就是1/32X(sin4x+8sin2x+12x)+C 淘宝不锈钢304分水器千万商品,品类...
-（1/4）cos"x "
具体回答如下所示：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。不定积分的意义：设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数...