cosbn＜π2，所以0＜an＜bn＜π2，由于级数∞n＝1bn收敛，所以级数∞n＝1an也收敛，由收敛的必要条件可得limn→∞an＝0．（2）证明：由于0＜an＜π2，0＜bn＜π2，所以sinan+bn2≤an+bn2，sinbn?an2≤bn?an2anbn＝cosan?cosbnbn＝2sinan+bn2sinbn?an2bn ≤2an+bn2bn?an2bn＝b...
cosan-an=cosbn,得 an = cosan-cosbn ≤ 1-cosbn = 2[sin(bn/2)]^2 an/bn<an/|2sin(bn/2)| ≤ |sin(bn/2)| 则 ∑<n=1,∞>an/bn/ 收敛,
第一问如果将cosan-an=cosbn两边取极限来求an的极限,需不需要先证明an极限存在?我觉得需要,我朋友说不需要,理由是这里都是an不像数列极限那类题是递推公式有an与an+1。 有没有大佬能讲讲考研区 发布于广东阅读7334全部回复 最靓的小波比2020-08-09· 江苏 老哥如果想证明存在该怎么证呢,应该不是单调的,不...
即an<(1/2)[(bn)^2-(an)^2]所以an/bn<(1/2)[bn-(an)^2/bn]因为an/bn<1，所以(an)^2/bn<an 所以∑(an)^2/bn收敛，且∑bn收敛。所以∑(1/2)[bn-(an)^2/bn]又因为an/bn<(1/2)[bn-(an)^2/bn]所以∑(an/bn)收敛 ...
,cosan-an=cosbn,且级数 收敛. 证明:级数 收敛.题目标签:数列级数收敛如何将EXCEL生成题库手机刷题 如何制作自己的在线小题库 > 手机使用 分享 反馈 收藏 举报 参考答案:举一反三 【简答题】已知等比数列{a n }中,a 1 ?a 10 =5,则a 4 ?a 5 ?a 6 ?a 7 =___. 查看完整题目与答案 【单选题...
试题来源: 解析 正确答案:(I)由cosan一an=cosbn及可得,0n=cosan一cosbn因为在上,cosx为减函数,所以由于级数收敛,所以级数也收敛,由级数收敛的必要条件可得 (Ⅱ)由于所以 由于级数收敛,由正项级数的比较判别法可知级数收敛。 涉及知识点:级数反馈 收藏 ...
,0<bn< ,cosan-an=cosbn,且级数 收敛。 (Ⅰ)证明: =0。 (Ⅱ)证明: 收敛。 参考答案: 广告位招租 联系QQ:5245112(WX同号) 延伸阅读 你可能感兴趣的试题 1.问答题 设Σ为曲面z=x2+y2(z≤1)的上侧,计算曲面积分。 参考答案:令Σ0:z=1(x2+y2≤1),取... ...
解析 【解析】(1)证明:由cos an -an=cosbn ,及0an,0bn可得0an=cos an -csn,所以0anbn由于级数∑n=1bn收敛,所以级数∑n=1an也收敛,由收敛的必要条件可得lim an =0n∞(2)证明:由于0an,0bn所以ian an - cos bn b22222b由于级数∑n=1b收敛,由正项级数的比较审敛法可知级数∞∑n=1收敛....
级数的比较判别法..如图,该题的第一问我搞不明白啊。答案里那个an<bn,我真的迷,不懂求解释。我自己能得出0<an<1,其它没办法了。mark。上面俩方法,贼秀…
【解析】(1)由a2=,a3=, 可得b2=o-,b=co-,公比为q= 由=b1·b3解得b1=1, 数列{bn}的通项公式为bn=(-2,-1 (2)证明:设存在递减的数列{an},使得{bn}是 无穷等比数列, 则0.a2a1,此时cosa2c0sa10, 公比q=cos2,1,cosan=cosa1·qn-1,考虑不等式 cosal cosa1·q-1,1, 当n1-logq(cosa...