(1)证明limn→∞an=0;(2)证明级数∑n=1∞anbn收敛。 答案 (1)证明:由cosan-an=cosbn,及0<an<π2,0<bn<π2可得0<an=cosan−cosbn<π2,所以0<an<bn<π2,由于级数∞n=1bn收敛,所以级数∞n=1an也收敛,由收敛的必要条件可得limn→∞an=0.(2)证明:由于0<an<π2,0<bn<π2,所以sina...
【解析】(1)由a2=,a3=, 可得b2=o-,b=co-,公比为q= 由=b1·b3解得b1=1, 数列{bn}的通项公式为bn=(-2,-1 (2)证明:设存在递减的数列{an},使得{bn}是 无穷等比数列, 则0.a2a1,此时cosa2c0sa10, 公比q=cos2,1,cosan=cosa1·qn-1,考虑不等式 cosal cosa1·q-1,1, 当n1-logq(cosa...
（1）证明：由cosan-an=cosbn，及0＜an＜π2，0＜bn＜π2可得0＜an＝cosan?cosbn＜π2，所以0＜an＜bn＜π2，由于级数∞n＝1bn收敛，所以级数∞n＝1an也收敛，由收敛的必要条件可得limn→∞an＝0．（2）证明：由于0＜an＜π2，0＜bn＜π2，所以sinan+bn2≤an+bn2，sinbn?an2≤bn?...
an>0, bn>0, ∑<n=1,∞> bn 收敛， 则 ∑<n=1,∞> sin(bn/2) 收敛.cosan-an=cosbn,得 an = cosan-cosbn ≤ 1-cosbn = 2[sin(bn/2)]^2 an/bn<an/|2sin(bn/2)| ≤ |sin(bn/2)| 则 ∑<n=1,∞>an/bn/ 收敛,
级数的比较判别法..如图,该题的第一问我搞不明白啊。答案里那个an<bn,我真的迷,不懂求解释。我自己能得出0<an<1,其它没办法了。mark。上面俩方法,贼秀…
(1)证明:由cosan-an=cosbn,及0<an<π2,0<bn<π2可得0<an=cosan−cosbn<π2,所以0<an<bn<π2,由于级数∞n=1bn收敛,所以级数∞n=1an也收敛,由收敛的必要条件可得limn→∞an=0.(2)证明:由于0<an<π2,0<bn<π2,所以sinan+bn2≤an+bn2,sinbn−an2≤bn−an2anbn=cosan−cosbnbn...
已知等差数列{an}的公差为θ,bn=cosan,数列{b}的前n项和为Sn,S=\(S_n|n∈N^*\),若存在a1=2,使得S={a,b,c},则θ可能的取值为(
(bn-an)]/2]=(1/2)[(bn)^2-(an)^2]即an<(1/2)[(bn)^2-(an)^2]所以an/bn<(1/2)[bn-(an)^2/bn]因为an/bn<1，所以(an)^2/bn<an 所以∑(an)^2/bn收敛，且∑bn收敛。所以∑(1/2)[bn-(an)^2/bn]又因为an/bn<(1/2)[bn-(an)^2/bn]所以∑(an/bn)收敛 ...
BG Group finalises USD1.7bn sale of 60.1% in Comgas The incident happened following a graduation just after midday on November 15, 2014, at An Cosan education facility in Tallaght, South Dublin. 6 MONTHS FOR BOY IN BURTON WATER DEMO; Teen jumped on car as Tanaiste's convoy delayed Compani...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 bn=1/(cos(2n-1)+cos(2n+1))bn=1/cos2ncos1+sin2nsin1+cos2ncos1-sin2nsin1bn=1/2cos2ncos1故bn=(1/(√2cosn+1)(√2cosn-1))(1/2cos1)然后用裂项相消,就可以求出该Sn的表达式 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...