在△ABC中,求cosAcosBcosC的最小值或下确界. 相关知识点: 试题来源: 解析解:在△ABC中,要使cosAcosBcosC最小,则△ABC为钝角三角形,不妨假设C为钝角,则A∈(0,π/2),B∈(0,π/2),所以-1<cosC<0,则cosAcosBcosC>-cosBcosA,0<cosA<1,0<cosB<1,所以0<cosAcosB<1,则-1<-cosAcosB<0,则c
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,若a/(cosA),b/(cosB),c/(cosC)成等差数列,则(sinC)/(cosAcosB)的最小值为(
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(Ⅱ)求cosC的最小值. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (本题满分为12分)(Ⅰ)∵2(tanA+tanB)= sinA+sinB cosAcosB,∴ 2( sinA cosA+ sinB cosB)= sinA+sinB cosAcosB,∴ 2(sinAcosB+cosAsinB) cosAcosB= sinA+sinB cosAcosB,…(2分)即2sin(A+B)=sinA+sinB...
因为在三角形ABC中，A+B+C＝π，A＝π-（B+C）所以cosA＝-cos(B+C)＝-cosBcosC+sinBsinC 又因为cosA＝2cosBcosC 所以A、B、C均为锐角，并且 sinBsinC＝3cosBcosC 从而 a/bsinC＝ 供参考，请笑纳。最小值为:2√3/3.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a/(cosA),b/(cosB),c/(cosC)成等差数列,则(sinA)/(cosBcosC)的最小值为(
所以c=a+b4, 故cosC=a2+b2−c22ab=a2+b2−(a+b4)22ab=1532(ab+ba)-116≥78, 当且仅当a=b时,等号成立. 故cosC的最小值为78.结果一 题目 在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,4(tanA+tanB)=tanAcosB+tanBcosA,cosC的最小值 . 答案 答案:78. 解:由题意知4(sinAcosA+sinBcosB)=...
∴cosC+sinC ∈(- 1, 2 ],故cosC+sinC的最小值为 - 2;错;④∵cosA=cosB,且0<A、B<π,y=cosx在[0,π]上单调递减,∴A=B;故正确;⑤∵(1+tanA)(1+tanB)=2,∴1+tanAtanB+tanB+tanA=2,即tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB=1∴tan(A+B)=1,∴...
,利用面积公式可得ab=4,c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab,利用基本不等式即可求得a+b+c的最小值; 解答: sinA+sinB cosA+cosB = sinC cosC A、B、C∈(0, π 2 ) - π 2 <A-C< π 2 、- π 2 <C-B< π 2 (- π 2 , π 2