若sinA=sinB,则A=B,则cosA=cosB成立,即必要性成立,则,“cosA=cosB”是“sinA=sinB”的充要条件,故选:C 根据三角函数的性质以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论. 本题考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 考点点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据三角函数的性质是解决本题的关键. 解析...
cosAcosB-sinAsinB>0,即cos(A+B)>0,得到A+B∈(0,90°),则C为钝角,所以三角形为钝角三角形.故答案为:钝角 把已知的不等式的左边移项到右边后,利用两角和的余弦函数公式化简,即可得到cos(A+B)大于0,然后根据三角形角的范围,由余弦函数的图象与性质可得A+B为锐角,即可得到C为钝角,所以此三角形为钝角三角...
1 两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB 2 倍角公式Sin2A=2SinA•CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A积化和差Sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)]Cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-...
解答解:∵cosAcosB<sinAsinB,∴cos(A+B)=-cosC<0, ∴cosC>0,∵C∈(0,π), ∴C为锐角, 但是A,B的情况无法判断,因此△ABC的形状无法判断. 故选:D. 点评本题考查了和差公式、诱导公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. 练习册系列答案
1、sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2。2、cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2。3、sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2。4、cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2。二、三角函数和差变换乘积公式 1、sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]。2、sinA-sinB=2cos[(A+B)/...
，故有sinA＜sin（π-B）=sinB 综上，“cosA＞cosB”可以推出“sinA＜sinB” 必要性：由“sinA＜sinB” 若B是钝角，在△ABC中，显然有0＜A＜B＜π，可得，“cosA＞cosB” 若B不是钝角，显然有0＜A＜B＜ ，此时也有cosA＞cosB 综上，“sinA＜sinB”推出“cosA＞cosB”成立 故，“...
因为cosAcosB>sinAsinB所以,cosAcosB-sinAsinB>0即:cos(A+B)>0又因在△ABC中,0<A+B<180°所以,0<A+B<90°所以90°< C<180°即△ABC为钝角三角形 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) 相似问题 在三角形ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC是什么三角形 在△ABC中,cosAcosB>...
1.若cosA=0，即∠A=90°，原式0>sinB,得到∠B>180°不可能，所以cosA≠0 2.类似1，cosB≠0；3.不等式两端除以cosAcosB得到1>tanAtanB 若∠A，∠B都在0°-90°之间，tan(90°-x)=cotx=1/tanx → tan(90°-A)>tanB tanx单调增 → 90°-A>B → A+B<90°→ 钝角三角形。若∠A...
因为cosAcosB=sinAsinB 所以cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=-cosC=0 所以cosC=0 所以C为直角，所以△ABC一定是直角三角形 同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦
若sinA=sinB,则A=B,则cosA=cosB成立,即必要性成立,则,“cosA=cosB”是“sinA=sinB”的充要条件,故选:C 根据三角函数的性质以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论. 本题考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 考点点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据三角函数的性质是解决本题的关键. 解析...