三角形三个内角的余弦值之和为什么=1+r/R! cosA+cosB+cosC=1+r/R 如何证明 ps:r为内切圆半径 R为外切圆半径 A B C 为任意三角
cosAcosBcosC是三角形中一个十分特殊的函数式,其与三角形的性质密切相关。这个式子可以转化为以下等价形式: cosAcosBcosC = sinAcosBcosC = cosAsinBcosC = cosAcosBsinC = (p² - r² - 4Rr)/(4R²) 其中p=(a+b+c)/2是三角形半周长,R是三角形外接圆半径,r是三角形内切圆半径。 1、推导 我们...
一个小结论:可以证明如下:【往期精选】●包含³√2的最小数域●三角形面积——正切版●正定矩阵:我要放水...
百度试题 结果1 题目的余弦值之和为什么=1+r/R!cosA+cosB+cosC=1+r/R 如何证明ps:r为内切圆半径R为外切圆半径A B C 为任意 相关知识点: 试题来源: 解析 有一定难度,明天再给你答案,先留个言 反馈 收藏
r 为三角形内切圆的半径，R 为三角形外接圆的半径 证明：先证一个三角恒等式 sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)a+b+c＝2p pr＝S＝(1/2)absinC 用正弦定理 Rr(sinA+sinB+sinC)=2RRsinAsinBsinC 再利用三角恒等式 r/R＝4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)cosA+cosB+cosC=1+...
1你证不出来的题!```1.cosA+cosB+cosC=1+r/R 如何证明A,B,C 为任意三角形三个内角2.r=4RsinA/2*sinB/2*sinC/2(A,B,C为三角形三内角)3.OI=根号[R(R-2r)]ps:以上r为内切圆半径,R为外切圆半径O是外切圆圆心I是内切圆圆心 2 你证不出来的题!``` 1.cosA+cosB+cosC=1+r/R 如...
你证不出来的题!```1.cosA+cosB+cosC=1+r/R 如何证明A,B,C 为任意三角形三个内角2.r=4RsinA/2*sinB/2*sinC/2(A,B,C为三角形三内角)3.OI=根号[R(R-2r)]ps:以上r为内切圆半径,R为外切圆半径O是外切圆圆心I是内
先证一个三角恒等式 sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) a+b+c=2p pr=S=(1/2)absinC 用正弦定理 Rr(sinA+sinB+sinC)=2RRsinAsinBsinC 再利用三角恒等式 r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) cos(180-B-C)+cosB+cosC=1+2...
现在,我们回到原始的恒等式cosA=cosBcosC。根据余弦定理,我们可以将角的余弦函数写成边长的表达式,即cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)。将这个结果代入恒等式中,我们得到: cosA = cosB(a²+b²-c²)/(2ab) 从这个表达式中,我们可以看到三角形的边长之间的关系。也就是说,当cosA=cosBcosC时,我们可以通...