【解析】(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC^2)^2=3-[(sinA)^2+(sinB)^2+] (sinC)^2 ∴不等式等价于: (sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^22其实应用这个三角恒等式(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosC 可以得到: cosAcosBcosC0三角形至多有一个钝角,即cosA、cosB、cosC至多有一个负数∴cosA、cosB、...
2cosC(cosAcosB+sinAsinB)即, cosCcosB=0 A+B+C=180°且A,B,C均大于0°.所以:cosA、cosB、cosC之中至少有一个是0.即:A、B、C之中至少有一个是90°故三角形ABC为直角△故答案为:直角三角形【余弦定理】三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方减去这两边与它们的夹角的余弦的积的二倍即a^2+b^2-...
cosa=x/r，cosb=y/r，cosc=z/r 所以 cos²a+cos²b+cos²c=(x²+y²+z²)/r²=1 构造法构造出一个长方体长宽高为ABC夹角为abc把它化成边来求.
为3；2.令B+C=π,此时表达式为2(−cosC+cosC)−cosπ=−1 3.令B=C=θ，此时表达式为2(cosθ+cosθ)−cos(2θ)=−2cos2θ+4cosθ+1 当cosθ=1即B=C=0时，取极大值为3。综上所述，在三角形ABC中，cosA+2cosB+2cosC没有最大值，当三角形有两个角趋近0时，有趋近的最大值3.
13 2013-03-20 在△ABC中,若a/cosA/2=b/cosB/2=c/co... 26 2011-09-02 在三角形ABC中,若a/cosA/2-b/cosB/2-c/... 6 2016-10-21 在三角形中a/cosA=b/2cosB=c/3cosC 1... 5 2011-09-25 高二正余弦数学题 在三角形ABC中,若a/cosA/2=b/... 47 更多...
百度试题 结果1 题目8、已知三角形ABC,cosA=2,cosB=2.求cosC的值 相关知识点: 试题来源: 解析 答案 解析 =-(18)/(35)+(4√(13))/(35)=(4√3-18)/(35) 反馈 收藏
结果1 结果2 题目余弦定理的推论:cosA=cosB=cosC=若C为锐角,则cosC0,即a2+b2c2;若C为钝角,则cosC0,即a2+b2c2.故由a2+b2与c2值的大小比较,可以判断C为锐角、钝角或直角.余弦定理的推论:cosA=cosB= ,cosC=若C为锐角,则cosC>0,即α2+b2c2;若C为钝角,则cosC≤0,即a2+62c2。故由a+b2与c2值的大...
cosA^2+cosB^2+cosC^2=1,1-sinA^2+1-sinB^2+1-sinC^2=1 sinA^2+sinB^2+sinC^2=2 又a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r 故：(a/2r)^2+(b/2r)^2+(c/2r)^2=2 a^2+b^2+c^2=8r^2 所以是直角三角形。直角
令X=(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1+(cos2A+cos2B)/2+cos(A+B)^2 =1+cos(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)^2=1+cos(A+B)[cos(A-B)+cos(A+B)] =1+2cos(A+B)cosAcosB 在钝角三角形中 由于A、B、A+B都在0度到90度范围内,所以0... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
因为在三角形ABC中，A+B+C＝π，A＝π-（B+C）所以cosA＝-cos(B+C)＝-cosBcosC+sinBsinC 又因为cosA＝2cosBcosC 所以A、B、C均为锐角，并且 sinBsinC＝3cosBcosC 从而 a/bsinC＝ 供参考，请笑纳。最小值为:2√3/3.