如图∵∠C=90°，BC=1，AB=3∴AC=AB2?BC2=8=22，∴cosA=ACAB=223．故答案为223．
【解析】(Ⅰ)由cosA,cosB的值,可求sinA,sinB,利用两角和的余弦函数公式即可求cosC=-cos(A+B)的值.(Ⅱ)由(Ⅰ)知sinC= 6 3,利用CA•CB=abcosC=- 3 3•ab=-6,可解得ab=6 3,利用三角形面积公式即可得解.试题解析:(Ⅰ)由cosA=63,cosB=223,得sinA=33,sinB=13.∴cosC=-cos(A+B)=sinA...
锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=223,(Ⅰ)求cosA的值并由此求的值;(Ⅱ)若a=6,S△ABC=92,求证:△ABC为等腰三角形
解答:解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,且c=3b, ∴cosA= b c = b 3b = 1 3 . 故选C. 点评:本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边. 练习册系列答案 快乐假期培优衔接暑假电子科技大学出版社系列答案 ...
(1)∵△ABC为锐角三角形sinA=223,∴cosA=13, 原式=1-cos(B+C)1+cos(B+C)=1+cosA1-cosA+1-cosA2=73.(2)证明:设DC=x,∠CAD=α,∠BAD=β则BD=2-x,tanα=x2,tanβ=2-x2,∵tanA=tan(α+β)=22,∴22=ta... (1)在△ABC为锐角三角形中,求出 cosA= 1 3,利用半角公式可得原式= 1...
解答:解:由sinA•sinB<cosAcosB得cos(A+B)>0, 即cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)<0,则角C为钝角. 所以△ABC一定为钝角三角形. 故选D 点评:考查学生灵活运用诱导公式化求值,会根据三角函数值的的正负判断角度的大小. 练习册系列答案 名师导练系列答案 ...
1在锐角三角形ABC中,已知sinA=223,AD是BC边上的高,AD=2,BC=2.(1)求:tan2B+C2+1-cosA2的值(2)求证:点D是BC的中点. 2在锐角三角形ABC中,已知sinA=223,AD是BC边上的高,AD=2,BC=2.(1)求:tan2B+C2+1−cosA2的值(2)求证:点D是BC的中点. 3 在锐角三角形ABC中,已知 sinA= 2...
在Rt△ABC中,∠C=90°, sinA= 1 3,则cosA的值为( ) A. 13 B. 223 C. 23 D. 24 相关知识点: 试题来源: 解析 B 解:Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= BC AB= 1 3,∴令BC=x,则AB=3x,∴AC= AB2-BC2=2 2x,∴cosA= AC AB= 2 2 3.故选:B....
=sinB，∵sinB≠0，∴cosA=13；（Ⅱ）∵cosA=13，A为三角形内角，∴sinA=1?cos2A=223，∴S△ABC=12bcsinA=23bc=22，即bc=6①，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-23bc，即9=（b+c）2-2bc-23bc，把bc=6代入得：b+c=5②，联立①②，解得：b=2，c=3或b=3，c=2．（...
5 13 ,则cosA的值为( ) A. 5 12 B. 8 13 C. 2 3 D. 12 13 试题答案 在线课程 分析:根据同一锐角的正弦与余弦的平方和是1,即可求解. 解答:解:∵sin2A+cos2A=1,即( 5 13 )2+cos2A=1, ∴cos2A= 144 169 , ∴cosA= 12 13