y=cos2x sinx=sinx 1−sin2x=−(sinx−12)2 54 ∵−1⩽sinx⩽1, ∴当sinx=12时,函数取得最大值为54, 当sinx=−1时,函数取得最小值为−1, 故−1⩽y⩽54, 故函数的值域为[−1,54], 故答案为:[−1,54]. 根据三角函数的图象和性质结合一元二次函数的图象和性质即可得到结论...
y=(1-2(sinx)^2)sinx =-2(sinx)^3+sinx 设t=sinx,所以-1<=t<=1 所以y=-2t^3+t y'=-6t^2+1 所以当-√6/6<t<√6/6时y'>0 当-1<t<-√6/6，或√6/6<t<1时y'<0 所以在(-1,-√6/6)和(√6/6,1)上，函数单调减；在(-√6/6,√6/6)上函数单调增 又t=-1...
f(x)=cos2x sin x,xE[0,的值域为 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】[0. 9 8.试题分析:由1.9 f(x)=cos2x sin x=1-2sin2x+sin x=-2(sin x-)2+ 48,又因为T xe[0.,所以sinx e[0,1],得f()e[0 8.考点:二倍角公式与二次函数在闭区间上的值域. ...
-1<=cos<=1,由于sinx在[-pi/2,+pi/2]为增函数，[-1,+1]属于[-pi/2,+pi/2]，则sinxcos2x值域为[arcsin(-1),arcsin(1)]
解答:解:y=sinxcosxcos2x= 1 2 sin2xcos2x= 1 4 sin4x, ∴-1≤sin4x≤1, ∴- 1 4 ≤y≤ 1 4 , 故答案为:[- 1 4 , 1 4 ]. 点评:本题主要考查了三角函数恒等变换的应用.考查了学生对三角函数基础公式的灵活运用. 练习册系列答案
sinxcos2x=sinx(1-2sin²x)=sinx-2sin³x f(n)=n-2n³(n∈[-1，1])求导去吧 ...
答：f(x)=cos2x+sinx =1-2(sinx)^2+sinx =-2*[ (sinx)^2-(1/2)*sinx+1/16]+1/8+1 =-2*(sinx-1/4)^2+9/8 sinx=1/4时取得最大值9/8 sinx=-1时取得最小值1-2-1=-2 所以：值域为[-2,9/8]
解:y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-(sinx+12)2+54,由于sinx∈[-1,1],所以当sinx=1时,y的最小值为-1;当sinx=-12时,y的最大值为54.所以函数y的值域是[-1,54].故选A. 根据同角公式化简函数解析式,得到关于sinx的二次函数,根据二次函数开口向下且在对称轴的左边函数为增函数,利用cosx的值...
f(sinx)=cos2x=1-2sin²x,则f(x)=1-2x² (-1≤x≤1),则f(x)值域为[-1,1]
(-∞,45] 答案 Ay=sinx+cos2x=sinx+1-sin2x=-(sinx-12)2+54,∵sinx∈[-1,1],∴sinx=12时,ymax=54,又sinx=-1时,ymin=-1,∴函数的值域为[-1,54].故选A相关推荐 1函数y=sinx+cos2x的值域是( ) A. [-1,45] B. [-1,1] C. [1,45] D. (-∞,45] ...