解答:证明:已知等式变形得:cos2A+2cos2B+cos2C=sin2B+cos2B=1, 即2cos2A+4cos2B+2cos2C=2, 变形得:2cos2A-1+2cos2C-1+2cos2B=-2cos2B, 即cos2A+cos2C+2cos2(A+C)=-2cos2B, 变形得:2cos(A+C)cos(A-C)+2cos2(A+C)=-2cos2B, ...
试题解析:证明:(1)要证sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC成立即证sin2A=2-sin2B-sin2C+2cosAcosBcosC成立又因为2-sin2B-sin2C+2cosAcosBcosC=cos2B+cos2C+2cos(π-B-C)cosBcosC=cos2B+cos2C-2cos(B+C)cosBcosC=cos2B+cos2C-2(cosBcosC-sinBsinC)cosBcosC=cos2B+cos2C-2cos2B...
【题目】在△ABC中,若cos2A+cos2B2cos2C,则△ABC的形状是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定
余弦cos的二倍角公式为:1、cos2α=2cos^2α-1;2、cos2α=1−2sin^2α;3、cos2α=cos^2α−sin^2α。 一、正弦二倍角公式:sin2a = 2cos sina 推导: sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展公式:sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2...
(cosB+cosC),代入同角三角函数的基本关系,sin2A+cos2A=1,化简整理得cos(B-C)=-1212,根据二倍角公式,sin2A+sin2B+sin2C═2sin(B+C)[2cos(B-C)+1],即可证明;利用二倍角将同理,cos2A+cos2B+cos2C=2cos2A-1+cos2B+cos2C,进一步化简得cos2A+cos2B+cos2C=-2cos(B+C)+2cos(B+C)-1+1,...
分析根据C=π-B-A将cosC化为角B、A的关系即可证 解答(2)∵cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB. ∴cos2A+cos2B+cos2C+2cosAcosBcosC =cos2A+cos2B+cos2Acos2B+sin2Asin2B-2cosAcosBsinAsinB+2cosAcosBcosC =cos2A+cos2B+cos2Acos2B+(1-cos2A)(1-cos2B)-2cosAcosBsinAsin...
题目 在△ABC中,求证下列恒等式.cos2A+cos2B+cos2C=1−2cosAcosBcosC.sin2A2+sin2B2+sin2C2=1−2sinA2sinB2sinC2. 答案 (1)证明见解析.(2)证明见解析.相关推荐 1在△ABC中,求证下列恒等式.cos2A+cos2B+cos2C=1−2cosAcosBcosC.sin2A2+sin2B2+sin2C2=1−2sinA2sinB2sinC2. ...
在△ABC中,“ cos2Acos2 B ”是“ab” 的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 相关知识点: 试题来源: 解析 C在△ABC中,A,B∈(0,n),则sinA,sinB 0,因为 cos2A cos2B,等价于1-2sin2A 1-2sin2B,等价于sinA sinB,由正弦定理可知:sinA sinB等价于ab,...
取A=B=C,发现值为−1/8,故猜测cos(2A)cos(2B)cos(2C)≥−18,⇔(2cos2...
(1-sin2Acsc2B)进而得到sin2C=1-cos2C=1- 1 cos2A (1-sin2Acsc2B),化简即可. 解答:证明:∵sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1, ∴cos2C= 1 cos2A (1-sin2Acsc2B), ∴sin2C=1-cos2C=1- 1 cos2A (1-sin2Acsc2B) = 1 cos2A (cos2A-1+sin2Acsc2B) ...