=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a cos3a =cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa =4cos³a-3cosa sin3a cos3a 上述两式相比可得：tan3a 四倍角公式 sin4a=-4×[cosa·sina·(2×sin²a-1)]cos4a=8cos⁴a-8cos²a+1 ...
(1)2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) (2)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) (3)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) (4)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) (5)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) (6)cosA+cosB=2cos((A+B)/2)s...
正弦函数的欧拉公式为：sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i)，余弦函数的欧拉公式为：cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2. 需要注意的是，虽然我们可以检验(sinx)^2+(cosx)^2=1，但却不能用这种检验法来证明这两个公式。否则就有可能会推出其它错误的结论。那这两个公式到底是怎么来的呢？如果用逆向思维反推的话...
（1）sin(180°-α)=sinα。（2）cos(180°-α)=-cosα。三、两角互余、互补的概念 1、两角互余 若两角之和为90°，则称这两个角“互为余角”，简称“互余”。【注】互余的两个角中的任意一个角，都是另一个角的余角。2、两角互补 若两角之和为180°，则称这两个角“互为补角”，简称“互补”...
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)积化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=1/...
sin和cos的转化公式是：sin2α+cos2α=1；sinα=cos（90°-α）。第一个公式，是平方的关系。第二个公式，是互余角的关系。sinα和cosα，可以通过上述两个公式相互转化。sin，cos都是三角函数，三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量...
另一种证明sin²θ + cos²θ = 1的方法是利用单位圆的性质进行几何推导。单位圆是一个半径为1的圆，其圆心位于坐标原点(0,0)。假设θ是单位圆上的一个角，以极坐标系表示。那么，角θ对应的点的坐标是(cosθ, sinθ)。根据单位圆的性质，该点到原点的距离就是1，即 √(cos²θ + sin²θ) ...
弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值，通常用符号sin表示。正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比。sin30°=1╱2 sin45°=√2╱2 sin60°=√3╱2 sin90°=1 sin...
关系如下：两个角互补意味着一个角的角度是另一个角角度的180度减去。在三角函数中，sin（正弦）和cos（余弦）与角度的关系如下：sin(A)=对边长度/斜边长度；cos(A)=邻边长度/斜边长度；对于互补的两个角B和A（假设B是钝角，A是锐角），有：A+B=180度；B=180度-A；有：sin(B)=sin[180度...