cos2A+cos2B+cos2C=2(cos2A+cos2B+cos2B)−3=2(1−2cosAcos...
于是1>cos2Acos2Bcos2C=12(cos(2A+2B)+cos(2A−2B))cos2C=12(cos2...
锐角三角形ABC 则 A+B>∏/2,C+B>∏/2,A+C>∏/2 -∏/2
因为-2cosC<0 为使cos2A+cos2B最小，应有cos(A-B)有最大值1，即A=B.上述表明，当固定锐角C不变时，为使cos2A+cos2B+cos2C有最小值，应有A=B，所以cos2A+cos2B+cos2C=-2cosCcos(A-B)+[2cosC^2-1]>=2cosC^2-2cosC-1=2(cosC-1/2)^2-3/2>=-3/2,所以cos2A+cos2B+cos2...
sin^2B + 1 <= 1 -2 <= -2sin^2B + 2 <= 0 -1 <= -sin^2B + 1 <= 0 0 <= sin^2B 所以 0 < sinB <= 1 所以 0 <= sin^2A - sin^2B + 1 <= 2 由此可以得到,0 <= cos^2C <= 2,所以:0 < cosC <= sqrt(2) 所以 0 <= C <= 45度因此,角C的大小在0度到45度...
收到，由于涉及公式或不方便打字，我手写下 这个答案哈 不好意思，刚系统卡住了 那就用正弦定理进行替换 题目应该还需要有一个边长的，要不然无法计算结果 需要给出具体的线段长 要不然求不出来的 这种题的 解题方法是固定的 可以当做模板记下来 我大概写一下 模式 求出来了哈 最后就是答案 [左捂脸]
1−2sin2A+1−2sin2B=2(1−2sin2C)⇒sin2A+sin2B=2sin2C⇒...
A =B=C= π/3 cos2A =cos(2π/3) =-1/2 cos2C+cos2B = cos(2π/3)+cos(2π/3) = -1 cos2A 不一定等于 cos2C＋cos2B
cos2A＋cos2B＋cos2C =2cos(A＋B)cos(A－B)＋2cos²C－1 =－2cosCcos(A－B)＋2cos²C－1 =－1－2cosC[cos(A－B)－cosC]=－1－2cosC[cos(A－B)＋cos(A＋B)]=－1－4cosCcosAcosB =－1－4cosAcosBcosC