cn1+cn2+cn3+...+cnn 的计算结果是 2^n。这个公式是组合数学中的一个基本恒等式,表示从 n 个不同元素中取出任意个数(从 1 到 n)的组合数之和等于 2 的 n 次方。 这个公式可以通过二项式定理来证明。我们知道,(1+1)^n 的展开式中的每一项都对应着从 n 个元素中取出 k 个元素的组合数 C(n, k)...
分析总结。 这个是二项式定理的应用原式可化为11的n次方减cn0所以结果就是2的n次方减1结果一 题目 cn1+cn2+cn3+…+cnn= 答案 这个是二项式定理的应用 原式可化为(1+1)的n次方减cn0,所以结果就是2的n次方减1相关推荐 1cn1+cn2+cn3+…+cnn= 反馈 收藏 ...
解答一 举报 证明:(1+1)^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+.Cnn因为1+2+2^2+.+2^(n-1)=1(1-2^n)/(1-2)=2^n-1Cn1+Cn2+.+Cnn=2^(n)-Cn0=2^n-1=1+2+2^2+.+2^(n-1)所以Cn1+Cn2+.+Cnn=1+2+2^2+.+2^(n-1)如有不明白, 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
8.3 集合覆盖问题一节中提到,要找出覆盖全美50个州的嘴下广播台集合,当需要列出每个可能的广播台集合(幂集)时,可能的子集有2的n次方个 这里,子集从n个广播台中选取,个数不定的情况下,用到"CN0+CN1+CN2+…+CNN"来求解
这个等于2的n次方，可以由数学归纳法证明的
若对小球进行讨论，每个小球有两个选择，共有2^n种放法。若用分类原理，一号盒子中没有小球的放法有cn0种，有一个小球的放法有cn1种，有两个小球的放法有cn2种，有n个小球的放法有cnn种，共有放法cn0+cn1+cn2+…+cnn种显然，两种方法得到的结果相同，所以有cn0+cn1+cn2+…+cnn＝2^n。
cn1加到cnn数学归纳法 倒序相加法可以证明。第一个S的Cn1对应第二个S的(n-1)Cnn-1。 倒序过后错一个位相加,就可以了。 令S=Cn1+2Cn2++nCnn。 则S也可nCnn+(n-1)Cnn-1+。+2Cn2+Cn1+(倒序)。 2S=(n+1)(Cn0+Cn1++Cnn) S=(1/2)n2=n2(n-1)(S+S=2S,S=2S/2)。 所以Cn1+2Cn2+3Cn3+...
求证:Cn1+Cn2+.+Cnn=1+2+2^2+.+2^(n-1) 答案 证明:(1+1)^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+.Cnn因为1+2+2^2+.+2^(n-1)=1(1-2^n)/(1-2)=2^n-1Cn1+Cn2+.+Cnn=2^(n)-Cn0=2^n-1=1+2+2^2+.+2^(n-1)所以Cn1+Cn2+.+Cnn=1+2+2^2+.+2^(n-1)如有不明白,相关...
∵Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63∴2n-1=63解得n=6∴=的展开式的通项为1=C%-(-|||-T-|||-+1rC6rx6-2r令6-2r=0得r=3∴展开式中的常数项为T4=-C63=-20故答案为-20利用二项式系数的性质:二项式系数的和为2n,列出方程求出n,利用二项展开式...
(1+x)^n=(Cn0)+(Cn1)x+(Cn2)x^2+...+(Cnn)x^n,求导,得n(1+x)^(n-1)=(Cn1)+2(Cn2)x+...+n(Cnn)x^(n-1)令x=1,得(Cn1)+2(Cn2)+...+n(Cnn)=n*2^(n-1).