[Simon 2023] 5 Chern-Simons理论基础 5.1 Abel Chern-Simons理论笠道梓 物理学话题下的优秀答主23 人赞同了该文章 5.1 Abel Chern-Simons理论 看一下电荷-磁通复合体如何出现在微观场论描述中会很有帮助。我们将要学习的场论,称为Chern-Simons场论[1][2],是拓扑量子场论的主要范式。
当e\to0 或v\to 0 ,即规范场和标量场取退耦极限或标量场不再具有非零的真空期望值时,Higgs机制将失效,但Chern-Simon机制仍能产生规范场质量: m_{+}\to m_{\rm MCS}, m_-\to 0。 非阿贝尔规范场 我们接下来考察非阿贝尔规范场的情形。 记号约定: 非阿贝尔规范场 A_\mu\equiv gA_\mu^a T^a ...
Chern-Simons场论是一种的拓扑场论，亦是一种规范场论。实际上规范理论在学习电动力学时候就有所接触，实际上电磁理论就是最简单的规范场论，电磁场是$U(1)$纤维丛上的联络（注意与广义相对论不同的是，引力场是Riemann流形上的联络）。在这上面构造一个拓扑不变量的要旨在于写出一个不依赖于度规而只与流形的...
Chern-Simon理论是规范场论的一种也是拓扑场论的一种，因为它的动力学数据中含有李群并且背景数据和度规...
5.3.6 Abel情形的Chern-Simons正则量子化 我们可以将Chern-Simons理论看成一个量子理论,用波函数和算符的那种(不是路径积分)。要做到这点,需要找对易关系。在规范 a_{0}=0 下,Chern-Simons Lagrangian就只剩下 \partial_{0} a_{y} 乘上a_x 这样的项,或者相反。[3]这意味着, a_y(x) 是与a_x(...
在阿贝尔 \text{Chern-Simons} 理论的情况下,根据前面几节的讨论可以知道,出现在边界上的内容归根结底是冗余规范场自由度的表现,所以合适的边界条件即为边界上的项变分为0 \begin{aligned} \displaystyle \delta\int_{M}AdA&=\int _{M} \delta A dA+\int_{M}A \delta dA\\&=2\int_{M} \delta A ...