hamilton-cayley定理求逆矩阵 Hamilton-Cayley定理是线性代数中的一个重要定理,它提供了求逆矩阵的一种方法。该定理表明,对于一个n阶方阵A,如果存在一个多项式f(x)满足f(A)=0,那么A是可逆的,并且f(x)的根是A的特征值。 在求逆矩阵的过程中,我们首先需要找到一个多项式f(x),使得f(A)=0。这个多项式可以...
解(关于该定理的证明参看北大《高等代数》1978年3月版,P.288)下面利用它求A-1|λ-1|-1-1 |λE-A|=|-2λ-10| |-1|(11)| =λ(λ-1)^2-2+(λ-1)-2λ =λ^3-2λ^2-3 由Cayley-Hamilton定理A^8-2A^2-3E=0 ,所以5A--E,A^(-1)=1/3A^z-2/3A 经计算可得x=AD=DC;∠1=∠2;...
在MATLAB 中,我们可以使用 Cayley Hamilton 定理来求解一个方阵的逆。Cayley Hamilton 定理指出,一个 $n \times n$ 的方阵 $A$ 满足它的特征多项式 $\det(\lambda I - A) = 0$,其中 $I$ 是 $n \times n$ 的单位矩阵。我们可以使用这个多项式来计算矩阵 $A$ 的逆。 以下是 MATLAB 中使用 Cayley ...
如果使用传统的矩阵快速幂,时间复杂度为 \(O(n ^ 3 \log k )\) ,难以接受。 但是运用 Cayley-Hamilton定理 来优化矩阵快速幂,可以做到 \(O(n ^ 4+n^2\log k)\) 甚至更优秀的复杂度\(^1\)。 cly 说他看到有人说可以优化到 \(O(n^3 + n^2 \log k)\) 。但是不知道怎么优化。 Cayley-Ham...
用Cayley-Hamilton定理直接求方阵的预解矩阵 本文提出用Cayley-Hamilton定理直接求方阵A的预解矩阵(SI—A)~(-1)的计算方法。从而得到了与线性系统理论中介绍的两种实用计算表达式相同的结果。最后,求出了第二种计... 常福全 - 《浙江工业大学学报》 被引量: 1发表: 1987年来源...
3.矩阵多项式环的广义Cayley-Hamilton定理 邓勇 - 中央民族大学学报(自然科学版) - 2014第004期 4.关于奇异矩阵的Cayley-Hamilton定理 党平安 ,朱玉卿 ,王华军 - 天中学刊 - 2001第005期 5.Leontief逆矩阵和Ghosh逆矩阵的性质及其应用 徐大举 ,Kuishuang Feng ,Klaus Hubacek 中国投入产出学会...
二.求逆矩阵的基本步骤 通过Hamilton-Cayley定理,我们可以利用特征多项式来求解一个矩阵的逆。下面将一步一步地介绍求逆矩阵的基本步骤。 步骤一:计算特征多项式 首先,我们需要求解待求矩阵A的特征多项式。特征多项式的计算可以通过求解矩阵A的特征值来完成。特征值是满足方程A-λI =0的λ的值,其中I表示单位矩阵。
百度试题 结果1 题目叙述并证明n阶矩阵A的Cayley-Hamilton定理, 运用这个定理。 求下列矩阵A的逆 A^(-1)1A=2 1 01-1 0 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案 反馈 收藏