在组合数学中，我们可以观察到一个有趣的规律：C33 等于 C44。接着，如果我们继续观察，会发现 C44 加上 C43 等于 C54。类似地，C54 加上 C53 等于 C64。这个模式似乎在延续，最终我们得到 Cn+14 的结果。为了更好地理解这个规律，我们可以从组合数的定义入手。组合数 Cnk 表示从 n 个不同元素...
所以 C33=C44=1 C33+C43=C44+C43=C54 C54+C53=C64 C64+C63=C74 ...所以结果为 C(11)4
C33=C44 而C44+C43=C54,C54+C53=C64,……最后的结果是C（n+1）4
根据题意，由组合数的性质，Cmn+Cmn+1=Cm+1n+1的得：C33+C43+…+C93=C44+C43+…+C93=C54+C53+…+C93=C64+C63+…+C93=C74+C73+C83+C93=C84+C83+C93=C94+C93=C104=210；故答案为210．
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C33+C43+C53+C63+C73+C83+C93+C103= . 相关知识点: 试题来源: 解析 根据二项式定理的公式Cnr+Cnr-1=Cn+1r 得: C33+C43+C53+⋯+C103=C44+C43+C53+⋯C103 =C54+C53+C63+⋯+C103=C64+C63+⋯+C103=C114. 首先根据题中所给出的已知条件进行分析,利用二项式定理的公式进行求解即可得出,注意...
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根据组合数的性质知道C33+C43+C53+…+C153=C44+C43+C53+…+C153=C54+C53+…+C153=C64+C63+…+C153=…=C154+C153=C164,故选B. 把第一项变化为C44,根据组合数的性质,首先把第一和第二项利用性质,再把所得的结果和第三项使用性质,以此类推得到前15项的结果与第16项使用性质,得到结果. 本题考点...
=An+1k=右边分析:(1)先把C33化为C44,再根据组合数的性质,Cnm+Cnm-1=Cn+1m,逐个化简,即可求出C33+C43+C53+…+C103的值.(2)把左右两边分别用排列数公式,Anm=化简,再判断化简后得式子相等即可.点评:本题考查了排列数公式和组合数性质,做题时应认真计算,避免出错. ...
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