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C33+C43+C53+C63+C73+C83+C93+C103= . 相关知识点: 试题来源: 解析 根据二项式定理的公式Cnr+Cnr-1=Cn+1r 得: C33+C43+C53+⋯+C103=C44+C43+C53+⋯C103 =C54+C53+C63+⋯+C103=C64+C63+⋯+C103=C114. 首先根据题中所给出的已知条件进行分析,利用二项式定理的公式进行求解即可得出,注意...
所以 C33=C44=1 C33+C43=C44+C43=C54 C54+C53=C64 C64+C63=C74 ...所以结果为 C(11)4
根据组合数的性质知道C33+C43+C53+…+C153=C44+C43+C53+…+C153=C54+C53+…+C153=C64+C63+…+C153=…=C154+C153=C164，故选B．
根据组合数的性质知道C33+C43+C53+…+C153=C44+C43+C53+…+C153=C54+C53+…+C153=C64+C63+…+C153=…=C154+C153=C164,故选B.点评:本题考查组合数的性质,考查性质的连续使用,是一个基础题,也是这一部分的典型题目,注意整理过程中不要漏掉项....
（1）∵Cmn+Cm-1n=Cmn+1，∴原式=C44+C43+C53+…+C103=C54+C53+C63+…+C103=C64+C63+C73+…+C103=…=C104+C103=C114=330（2）证明：∵Anm＝n!(n?m)!∴左边=n!(n?k)!+kn!(n?k+1)!=n!=(n+1)!(n?k+1)!=An+1k=右边 ...
根据组合数的性质知道C33+C43+C53+…+C153=C44+C43+C53+…+C153=C54+C53+…+C153=C64+C63+…+C153=…=C154+C153=C164,故选B. 把第一项变化为C44,根据组合数的性质,首先把第一和第二项利用性质,再把所得的结果和第三项使用性质,以此类推得到前15项的结果与第16项使用性质,得到结果. 本题考点...
C33+C43+…+C93=C44+C43+…+C93=C54+C53+…+C93=C64+C63+…+C93=C74+C73+C83+C93=C84+C83+C93=C94+C93=C104=210;故答案为210.提示1:根据题意,由组合数的性质,C33+C43+…+C93=C44+C43+…+C93,进而根据Cmn+Cmn+1=Cm+1n+1,可将原式化简为C104,计算可得答案.提示2:本题考查组合数公式的运用...
解:(1)∵Cmn+Cm﹣1n=Cmn+1,∴原式=C44+C43+C53+…+C103=C54+C53+C63+…+C103=C64+C63+C73+…+C103=…=C104+C103=C114=330(2)证明:∵n!-|||-(n-m)!∴左边=n!-|||-n-k)!+kn!-|||-n-k+1)!=n![(n-k+1)+k]-|||-(n-k+1)!=(n+1)!-|||-(n-k+1)!=An+1...
根据题意，由组合数的性质，Cmn+Cmn+1=Cm+1n+1的得：C33+C43+…+C93=C44+C43+…+C93=C54+C53+…+C93=C64+C63+…+C93=C74+C73+C83+C93=C84+C83+C93=C94+C93=C104=210；故答案为210．