解析 A [解析] 对于A,式子c2=a2+b2—2abcos C符合余弦定理,故A正确; 对于B,应该是c2=a2+b22、 对于C,应该是b2=a2+c2—2accos B,故C错误; 对于D,应该是cos C=,故D错误.结果一 题目 在△ABC中,符合余弦定理的是 ( ). A. c2=a2+b2-2abcos C B. c2=a2-b2+2bccos A C. b2=a2-c2-...
在△ABC中,“ cos2Acos2 B ”是“ab” 的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知三角形ABC的三个内角为A、B、C，根据三角形内角和性质，有A+B+C=180°。代入等式：将A+B+C=180°代入cos，得到cos。化简得cos。运用诱导公式：根据三角函数的诱导公式，cos=cosA。得出结论：因此，等式cos经过推导后等于cosA，证明完成。
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这个是c^2=a^2+b^2-2abcosC，还有另外两个。用一句话概括:三角形任何一边的平方，等于另外两个边的平方和，减去这两边及夹角的余弦的积的2倍。首先
由cos2A+cos2B=sin2C=sin2(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)2=sin2Acos2B+sin2Bcos2A+2sinAcosAsinBcosB, 可得2cosAcosB(cosAcosB−sinAsinB)=−2cosAcosBcosC=0, 故必有 cosA,cosB,cosC之一为 0 ,即 A,B,C , 之一为 90∘ ,则 △ABC 为直角三角形;结果...
由题意和余弦定理可得a^2+b^2-c^2=ab,再由余弦定理可得cosC,可得角C的值。 ∵在△ ABC中,2ccosB=2a-b, ∴ 由余弦定理可得:2c* (a^2+c^2-b^2)(2ac)=2a-b, ∴ a^2+b^2-c^2=ab, cos C=(a^2+b^2-c^2)(2ab)=12, 又C∈ (0,π ), ∴ C=(π )3。 故选:B。...
9.利用三角函数的定义我们可以证明某些结论.已知△ABC中.AB=c.BC=a.CA=b.则有c2=a2+b2-2abcosC.你能证明这个结论吗?
左边是一条边a，右边的余弦是a对应的角A，右边的边都是b和c，这样记可能容易点。比如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边，所以cosA＝AC/AB，sinA=BC/AB，同理cosB＝BC/AB，sinB=AC/AB。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在...
具体地，对于一个三角形，设其三个边长为a、b和c，对应的内角为A、B和C，则余弦定理的公式为：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)或者可以改变顺序写为其他两种形式：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A)b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos(B)在实际应用中，余弦定理常常用于三角形解题...