Intro:由于常微分方程的解法就是通过不定积分,所以记得加C! 1.通解:解中含有独立的任意常数且其个数与微分方程的阶数相等; 注意通解并不是全部解,比如在进行分离变量的时候会把一部分变为分母,则此时分母不能为0,但实际的原方程可以为零,此解称为奇解。(不需要写出) 特解:不含任意常数的解,图形为积分曲线。
数值方法:我们的实验目标是解常微分方程,其中包括几类问题。一阶常微分初值问题,高阶常微分初值问题,常微分方程组初值问题,二阶常微分方程边值问题,二阶线性常微分方程边值问题。对待上面的几类问题,我们分别使用不同的方法。 初值问题使用 龙格-库塔 来处理 边值问题用打靶法来处理 线性边值问题有限差分法初值...
4阶龙格-库塔方法来解 对于一个如下的微分方程组 我们可以认为是一个一阶向量微分方程,所以可以用龙格-库塔方法的向量形式解。 对于一个高阶的微分方程,形式如下: 我们可以构建出一个一阶的微分方程组, 令 则有 所以我们实际只要解一个微分方程组 其中初值为 使用4阶龙格-库塔方法, 使用这个向量形式的龙格-库塔...
摘要常微分方程数值解法是计算数学的一个分支.是解常微分方程各类定解问题的数值方法.现有的解析方法只能用于求解一些特殊类型的定解问题,实用上许多很有价值的常微分方程的解不能用初等函数来表示,常常需要求其数值解.所谓数值解,是指在求解区间内一系列离散点处给出真解的近似值.这就促成了数值方法的产生与发展....
为了编写C程序实现一阶常微分方程的数值解,我们可以采用欧拉方法(Euler Method)。该方法的迭代公式为:y(i+1) = y(i) + h * f(x(i), y(i)),其中i表示当前步数,h是步长。 下面是实现一阶常微分方程数值解的C语言程序的详细步骤: 1. 确定常微分方程的形式,例如:dy/dx = x + y,可以通过修改f函数...
常微分方程数值解法是计算数学的一个分支.是解常微分方程各类定解问题的数值方法.现有的解析方法只能用于求解一些特殊类型的定解问题,实用上许多很有价值的常微分方程的解不能用初等函数来表示,常常需要求其数值解.所谓数值解,是指在求解区间内一系列离散点处给出真解的近似值.这就促成了数值方法的产生与发展.?
这种情况下,微分方程会有两个解:y1= er1x和y2= er2x 根据我们前面的理论,最后的齐次方程的通解就是y= C1y1+ C2y2= C1er1x+ C2er2x 第二种是p2-4q<0 这种情况下,特征方程r2+pr+q没有实根,但是有两个不同的虚根。 根据我们前面的理论,我们找到的...
常微分方程数值解c 系统标签: 常微分方程数值微分阶方程方程组初值 §5微分方程组与高阶方程/*SystemsofDifferentialEquationsandHigher-OrderEquations*/ 一阶微分方程组IVP的一般形式为:= = ))(,...),(,()(...))(,...),(,()(1111xyxyxfxyxyxyxfxymmmm初值0002020101)(,...,)(,)(mmyxyyxyyxy===将...
令Exp[C]=C即可
济南大学高等数学c(一)8常微分方程-疑难解答 格式:DOC 页数:30 上传日期:2015-01-26 09:54:19 浏览次数:33 2000积分 加入阅读清单 阅读了该文档的用户还阅读了这些文档 关于我们 关于道客巴巴 人才招聘 联系我们 网站声明 网站地图 APP下载...