构建要求节点至少有 个权重,把数列映射成树结构时,可使用这 个属性作为笛卡尔树节点的权重。把线性结构的数列映射成后,此树需要满足如下 个特征: 如果观察,则在树中具有堆的有序性,即任一父节点的值大于(最大堆)或小于(最小堆)子节点的值。根据堆的特性,可以查询或上的最大值或最小值。且可以使用算法排序数列。 如果观察,则在树中遵循的逻辑结构,或者...
笛卡尔树是一种二叉树,每一个结点由一个键值二元组 (k,w) 构成。要求 k 满足二叉搜索树的性质,而 w 满足堆的性质。一个有趣的事实是,如果笛卡尔树的 k,w 键值确定,且 k 互不相同,w 互不相同,那么这个笛卡尔树的结构是唯一的。 ——OI wiki 笛卡尔树的构造 排序令 k 递增,每次插入一个新的节点,我们...
所以本题的正确复杂度应该为O(n) 前置知识:严格鸽:笛卡尔树 —— 二叉搜索树和堆的结合 我们复习下笛卡尔树的知识。 我们利用单调栈建出笛卡尔树后,满足按照中序遍历即可获得原数组。 笛卡尔树的中序遍历就是上面的数组 并且每个点u都是其子树中的最小值。 那么min(a[l...r])我们获得了,我们剩下的就是要...
笛卡尔树内核简单,但是应用广泛,和序列规划、计数、最值类问题联系很大。 SPOJ PERIODNI 题目描述 点此看题 解法 可以考虑建出笛卡尔树,每个点的管辖范围是高为它的一个极长子矩形,为了防止不同矩形的决策互相影响我们把这个极长子矩形删掉以后再递归到儿子。 设 \(f[i]
高于100万元时,超过100万元的部分按1%提成。 从键盘输入当月利润 i ,求应发放奖金总数? 问题分析:根据利润的区间,让数字在不同的区间分别单独计算。 /** * Created by 公众号:数据结构和算法 * Copyright © wansuanfa.com All rights reserved.
;))的水平木板覆盖完整个直方图。 考虑现在铺第 iii个水平位置,那么如果上一个水平位置在直方图内,即可直接将木板延长一次。 因此总的答案就是 ∑i=1nmax(hi hi 1,0)\sum^n_{i=1}\max(h_i-h_{i-1},0)∑i=1nmax(hi hi 1,0) 算法2(笛卡尔树) 笛卡尔树模板题,答案就是 ...
现在考虑如果建出这个笛卡尔树。 如果直接暴力每次找最小值,那么复杂度可能会退化成 \(O(n^2)\),不过当 \(K=2\) 如果使用某些分治数据结构配合建树,那么复杂度是 \(O(n\log n)\),常数小或许可以通过。 但其实本题存在线性的做法!考虑仿照普通的二叉笛卡尔树的单调栈建树过程,不难发现此时只需要判断一下...
左偏树(可并堆)leftist_tree.go 笛卡尔树 cartesian_tree.go 二叉搜索树公共方法 bst.go Treap treap.go 伸展树 splay.go 动态树 LCT link_cut_tree.go 红黑树 red_black_tree.go 替罪羊树 scapegoat_tree.go k-d 树 kd_tree.go 珂朵莉树(ODT) 数组版 odt.go 平衡树版 odt_bst.go 根号分治、分块...
建出笛卡尔树 +\(\mathcal O(n)-\mathcal O(1)\)LCA,\(\mathcal O(n+q)\),缺点是\(\mathcal O(n)-\mathcal O(1)\)LCA 普及率太低,没啥实用性 如果贡献不能重复运算也不支持相减,但支持合并,那么只能线段树维护区间答案,\(\mathcal O(n+q\log n)\) ...
(笛卡尔树 )对于一个给定的两两不等的正整数序列,笛卡尔树是这样的一棵二叉树。首先,它是一个最小堆,即除了根结点外, 每个结点的权值都大于父结点的权值; 其次,它的中序遍历恰好就是给定的序列。例如,对于序列 7、2 、12 、1、10 、5、15 、3 ,下图就是一棵对应的笛卡尔树。 现输入序列的规模 n(1<...