构建要求节点至少有 个权重,把数列映射成树结构时,可使用这 个属性作为笛卡尔树节点的权重。把线性结构的数列映射成后,此树需要满足如下 个特征: 如果观察,则在树中具有堆的有序性,即任一父节点的值大于(最大堆)或小于(最小堆)子节点的值。根据堆的特性,可以查询或上的最大值或最小值。且可以使用算法排序...
笛卡尔树是一种二叉树,每一个结点由一个键值二元组 (k,w) 构成。要求 k 满足二叉搜索树的性质,而 w 满足堆的性质。一个有趣的事实是,如果笛卡尔树的 k,w 键值确定,且 k 互不相同,w 互不相同,那么这个笛卡尔树的结构是唯一的。 ——OI wiki 笛卡尔树的构造 排序令 k 递增,每次插入一个新的节点,我们...
所以本题的正确复杂度应该为O(n) 前置知识:严格鸽:笛卡尔树 —— 二叉搜索树和堆的结合 我们复习下笛卡尔树的知识。 我们利用单调栈建出笛卡尔树后,满足按照中序遍历即可获得原数组。 笛卡尔树的中序遍历就是上面的数组 并且每个点u都是其子树中的最小值。 那么min(a[l...r])我们获得了,我们剩下的就是要...
C++ 树进阶系列之笛卡尔树的两面性 1. 前言 笛卡尔树是一种特殊的二叉树数据结构,融合了二叉堆和二叉搜索树两大特性。笛卡尔树可以把数列(组)对象映射成二叉树,便于使用笛卡尔树结构的逻辑求解数列的区间最值或区间排名等类似问题。 如有数列 {5,7,1,9,12,16,2,18,3,11},任一存储单元格均有 2 个属性:...
笛卡尔树内核简单,但是应用广泛,和序列规划、计数、最值类问题联系很大。 SPOJ PERIODNI 题目描述 点此看题 解法 可以考虑建出笛卡尔树,每个点的管辖范围是高为它的一个极长子矩形,为了防止不同矩形的决策互相影响我们把这个极长子矩形删掉以后再递归到儿子。 设 \(f[i]
如果笛卡尔树的 $k,w$ 键值确定,且 $k$ 互不相同,$w$ 也互不相同,那么这棵笛卡尔树的结构是唯一的。如下图:  (图源自维基百科) 上面这棵笛卡尔树相当于把数组元素值当作键值 $w$,而把数组下标当作键值 $k$。显然可以发现,这棵树的键值 $k$ 满足二叉搜索树的...
HDU 1506 Largest Rectangle in a Histogram (DP或单调栈+笛卡尔树),传送门题目大意:有N条的长条状的矩形,宽度都为1,第i条高度为Hi,相邻的竖立在x轴上,求最大的子矩形面积DP思路及代码求出当前点能够到达的最左边和最右边的位置,答案就是(最右边-最左边)*当前高
何须执手问年华Ss创建的收藏夹C语言的学习历程内容:算法讲解150【扩展】有序表专题3-替罪羊树,如果您对当前收藏夹内容感兴趣点击“收藏”可转入个人收藏夹方便浏览
尔树。现输入序列的规模n(1窃<100)和序列的n个元素,试求其对应的笛卡尔树的深度d(根节 点深度为1),以及有多少个叶子节点的深度为do#in clude<iostream> using n amespace std; con st int SIZE=100+5; con st int INFINITY=1000000; int n ,a[SIZE],maxDeep, num; ...
(笛卡尔树 )对于一个给定的两两不等的正整数序列,笛卡尔树是这样的一棵二叉树。首先,它是一个最小堆,即除了根结点外, 每个结点的权值都大于父结点的权值; 其次,它的中序遍历恰好就是给定的序列。例如,对于序列 7、2 、12 、1、10 、5、15 、3 ,下图就是一棵对应的笛卡尔树。 现输入序列的规模 n(1<...