构建要求节点至少有 个权重,把数列映射成树结构时,可使用这 个属性作为笛卡尔树节点的权重。把线性结构的数列映射成后,此树需要满足如下 个特征: 如果观察,则在树中具有堆的有序性,即任一父节点的值大于(最大堆)或小于(最小堆)子节点的值。根据堆的特性,可以查询或上的最大值或最小值。且可以使用算法排序...
1,笛卡尔树的介绍 前面我们讲过《征服数据结构》堆和《征服数据结构》二叉搜索树(BST),能不能把这两种数据结构的特性结合起来构造一棵新的树呢?当然是可以的,这个就是我们这里要讲的笛卡尔树(Cartesian tree)。 笛卡尔树的每个节点有两个值 (x,y) ,其中一个满足二叉搜索树...
笛卡尔树是一种二叉树,每一个结点由一个键值二元组 (k,w) 构成。要求 k 满足二叉搜索树的性质,而 w 满足堆的性质。一个有趣的事实是,如果笛卡尔树的 k,w 键值确定,且 k 互不相同,w 互不相同,那么这个笛卡尔树的结构是唯一的。 ——OI wiki 笛卡尔树的构造 排序令 k 递增,每次插入一个新的节点,我们...
笛卡尔树是一种二叉树,他的每个节点有两个值(x,y),其中一个满足二叉搜索树,一个满足堆。也就是说笛卡尔树具有二叉搜索树和堆的两种特性。假设每个节点的两个值分别是元素的下标和元素的值,元素的下标满足二叉搜索树的特性,元素的值满足堆的特性,使用最小堆,笛卡尔树的构建如下: 用数组...
笛卡尔树内核简单,但是应用广泛,和序列规划、计数、最值类问题联系很大。 SPOJ PERIODNI 题目描述 点此看题 解法 可以考虑建出笛卡尔树,每个点的管辖范围是高为它的一个极长子矩形,为了防止不同矩形的决策互相影响我们把这个极长子矩形删掉以后再递归到儿子。 设 \(f[i]
我们利用单调栈建出笛卡尔树后,满足按照中序遍历即可获得原数组。 笛卡尔树的中序遍历就是上面的数组 并且每个点u都是其子树中的最小值。 那么min(a[l...r])我们获得了,我们剩下的就是要求得sum(b)的最大值或者最小值。 那么我们可以记录下pre_b[L...k]的最大最小,pre_b[k...R]的最大最小。
会员中心 VIP福利社 VIP免费专区 VIP专属特权 客户端 登录 百度文库 其他 笛卡尔树的作用笛卡尔树的作用 答:笛卡尔树的作用是:在范围最值查询、范围top k查询(range top k queries)等问题上有广泛应用。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
HDU 1506 Largest Rectangle in a Histogram (DP或单调栈+笛卡尔树),传送门题目大意:有N条的长条状的矩形,宽度都为1,第i条高度为Hi,相邻的竖立在x轴上,求最大的子矩形面积DP思路及代码求出当前点能够到达的最左边和最右边的位置,答案就是(最右边-最左边)*当前高
所以我们可以考虑用Treap维护笛卡尔树。当我们向下平移一行时,首先所有点的高度+1,这个打标记就好;然后这一行可能冒出来一些黑点,我们将这些黑点旋转上来,然后将高度变成0即可。我们还要动态维护一下所有点的${siz\times (siz+1) \over 2}\times(h[i]-h[fa])$,这个比较麻烦,需要注意一下细节。
}intsum1[N],sum2[N];intst[LOG][N],lg[N];intgetmin(intl,intr){intk=lg[r-l+1];returnA[st[k][l]]<A[st[k][r-(1<<k)+1]]?st[k][l]:st[k][r-(1<<k)+1]; }intF(intl,intr,intx){if(l>r)return0;return1ll*(sum2[r]-sum2[l-1]+1ll*(1-2*x)*(sum1[r]-...