坐标使用右手坐标系,角度逆时针旋转为正。 绕X轴旋转角度为 俯仰角 即Pitch 绕Y轴旋转角度为 偏航角 即Yaw(Head) 绕Z轴旋转角度为 翻滚角 即Roll 1、平面二维坐标点的旋转 根据三角函数关系,可以列出向量OP与OP'的坐标表示形式: x= |OP|•cosα x′ = |OP|•cos(α+β)y= |OP|•sinα y′
矩阵可以表示向量、线性方程组、图像等。在C语言中,我们通常使用二维数组来表示矩阵。 要实现逆时针旋转矩阵的功能,我们需要明确旋转的规则。在本文中,我们将按照逆时针90度的方式进行旋转,即矩阵的每一行会变成旋转后矩阵的一列。 我们需要定义一个二维数组来表示原始矩阵。假设我们的矩阵是一个3x3的矩阵,可以使用...
这个程序首先创建了一个向量和一个旋转矩阵,然后使用GSL的矩阵乘法函数对向量进行旋转运算,最后输出原始向量和旋转后的向量。 平移矩阵 平移矩阵可以用一个一维向量来表示,假设我们有一个二维向量v和一个一维向量t,我们可以使用以下代码来进行平移运算: c#include<stdio.h> #include<math.h> #include<gsl/gsl_matrix...
1.4 旋转向量转四元数 Eigen::Quaterniond quaternion(rotation_vector); --- Eigen::Quaterniond quaternion; Quaterniond quaternion; Eigen::Quaterniond quaternion; quaternion=rotation_vector; 二、旋转矩阵 2.1 初始化旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matrix; rotation_matrix<<x_00,x_01,x_02,x_10,x_...
为每个摄像头计算立体校正的映射矩阵。所以其运行结果并不是直接将图片进行立体矫正,而是得出进行立体矫正所需要的映射矩阵。 立体矫正前: 立体矫正后: 过程: (1)共面:先把旋转矩阵变为旋转向量,对旋转向量的模长平分,这样使两个图像平面共面,此时行未对齐。
通过1个坐标,2个方向向量表示:一共3个向量 相机位置e(Position),相机朝向g(拍摄角度 look-up/gaze), 相机up方向t(即使相机拍摄方向不变,相机本身还可以旋转) 怎么计算“视图变换”矩阵? 已知:相机位置e,相机朝向g,相机up方向t 已知这3个向量,根据上面的公式求出u,v,w三个向量 ...
旋转矩阵和旋转向量是描述物体旋转的两种常用方法。旋转矩阵是一个3x3的矩阵,用来表示三维空间中的旋转。旋转向量则是一个三维向量,其方向表示旋转轴,大小表示旋转角度。 将旋转矩阵转换为旋转向量的方法有多种,其中一种常见的方法是使用罗德里格斯公式。该公式将旋转矩阵转换为一个旋转向量,可以通过以下步骤实现:首先计算...
旋转矩阵有9个量,但一次旋转只有三个自由度。 旋转矩阵自身带有约束,旋转矩阵必须是正交矩阵且行列式为1。 由于旋转矩阵存在以上问题,因此这里我们引出了旋转向量。任意旋转都可以用一个旋转轴和一个旋转角来刻画。我们来举个例子,如图所示: aa旋转到向量bb,aa是以w为轴,旋转了一定的角度,得到向量bb。
四元数和旋转(Quaternion & rotation) 本篇文章主要讲述3D空间中的旋转和四元数之间的关系。其中会涉及到矩阵、向量运算,旋转矩阵,四元数,旋转的四元数表示,四元数表示的旋转如何转化为旋转矩阵。层层铺垫,可能文章有点长。基础好的同学,可以直接跳到四元数表示旋转部分,见下文公式(18)和公式(21)。
CSharpGL(32)矩阵与四元数与角度旋转轴的相互转换 三维世界里的旋转(rotate),可以用一个3x3的矩阵描述;可以用(旋转角度float+旋转轴vec3)描述。数学家欧拉证明了这两种形式可以相互转化,且多次地旋转可以归结为一次旋转。这实际上就是著名的轨迹球(arcball)方式操纵模型的理论基础。