这个程序首先创建了一个向量和一个旋转矩阵,然后使用GSL的矩阵乘法函数对向量进行旋转运算,最后输出原始向量和旋转后的向量。 平移矩阵 平移矩阵可以用一个一维向量来表示,假设我们有一个二维向量v和一个一维向量t,我们可以使用以下代码来进行平移运算: c#include<stdio.h> #include<math.h> #include<gsl/gsl_matrix...
矩阵可以表示向量、线性方程组、图像等。在C语言中,我们通常使用二维数组来表示矩阵。 要实现逆时针旋转矩阵的功能,我们需要明确旋转的规则。在本文中,我们将按照逆时针90度的方式进行旋转,即矩阵的每一行会变成旋转后矩阵的一列。 我们需要定义一个二维数组来表示原始矩阵。假设我们的矩阵是一个3x3的矩阵,可以使用...
旋转矩阵有9个量,但一次旋转只有三个自由度。 旋转矩阵自身带有约束,旋转矩阵必须是正交矩阵且行列式为1。 由于旋转矩阵存在以上问题,因此这里我们引出了旋转向量。任意旋转都可以用一个旋转轴和一个旋转角来刻画。我们来举个例子,如图所示: aa旋转到向量bb,aa是以w为轴,旋转了一定的角度,得到向量bb。 旋转向量和...
我的盒子上有一个球(彼此接触),它的center和radius。 我可以旋转盒子(绕X轴旋转,但其中心保持不变。),我希望球保持在盒子上。 所以球需要随盒子一起旋转。 旋转角度为45度。 我试图这样做: 我定义了围绕X轴的旋转矩阵: 1 2 3 4 mat[3][3] 1,0,0 0,cos(45),-sin(45) 0,sin(45),cos(45) 并...
通过1个坐标,2个方向向量表示:一共3个向量 相机位置e(Position),相机朝向g(拍摄角度 look-up/gaze), 相机up方向t(即使相机拍摄方向不变,相机本身还可以旋转) 怎么计算“视图变换”矩阵? 已知:相机位置e,相机朝向g,相机up方向t 已知这3个向量,根据上面的公式求出u,v,w三个向量 ...
1.4 旋转向量转四元数 Eigen::Quaterniond quaternion(rotation_vector); --- Eigen::Quaterniond quaternion; Quaterniond quaternion; Eigen::Quaterniond quaternion; quaternion=rotation_vector; 二、旋转矩阵 2.1 初始化旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matrix; rotation_matrix<<x_00,x_01,x_02,x_10,x_...
CSharpGL(32)矩阵与四元数与角度旋转轴的相互转换 三维世界里的旋转(rotate),可以用一个3x3的矩阵描述;可以用(旋转角度float+旋转轴vec3)描述。数学家欧拉证明了这两种形式可以相互转化,且多次地旋转可以归结为一次旋转。这实际上就是著名的轨迹球(arcball)方式操纵模型的理论基础。
2. 使用旋转向量表示旋转矩阵: 旋转向量可以表示为一个三维向量(n1, n2, n3),其中向量的方向确定了旋转轴,而向量的长度则与旋转角度相关。 根据罗德里格斯公式,通过旋转向量和旋转角度可以计算出旋转矩阵R: R = I + sinθK + (1-cosθ)K^2 其中,I是单位矩阵,θ是旋转角度,K是反对称矩阵: K = | 0 ...
1.计算矩阵的旋转角度 2.根据旋转角度,计算旋转轴 3.使用旋转角度和旋转轴,计算欧拉角 4.输出欧拉角 接下来,我们将详细解释这一过程的每一步。 三、计算旋转角度 在计算旋转角度之前,首先需要验证输入的矩阵是一个有效的旋转矩阵。一个有效的旋转矩阵应满足以下条件: 1.矩阵是一个正交矩阵,即它的行向量和列向量...
要实现3D旋转效果图,可以使用C语言结合图形库进行绘制。以下是一个简单的示例代码:#include <stdio.h> #include <graphics.h> #include <math.h> #define PI 3.14159265 // 3D向量结构体 typedef struct { float x; float y; float z; } Vector3D; ...