资料补充:大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的: 今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? .术曰:上置三十五头,下置九十四足。半其足,得四十七,以少减多,再命之,上三除下四,上五除下七,下有一除上三,下有二除上五,即得。 .又术曰:上置头,下...
由替代法的顺序不同可知,求鸡设兔,求兔设鸡,可以根据题目问题进行假设以减少计算步骤。 04 ♪ 解法4方程法 随着年级的增加,学生开始接触方程思想,这个时候鸡兔同笼问题运用方程思想则变得十分简单。 解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 x=12 注:方程结果不带单位,从而计算出...
题目1:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有20只脚,鸡和兔各有多少只? 1.列表法 根据列表可知,笼子里有6只鸡和2只 2.画图法 解题思路:先把每只动物各画2只脚,这样一共画了16只脚,根据题中“共有20只脚”可知,还...
先假设它们全是鸡,根据每只鸡有2只脚可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看少了多少.每少2只脚就说明有一只兔被看成了鸡;将少的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔,我们称这种解题方法为假设法。当然,也可以先假...
鸡兔同笼问题五种基本公式 (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少: (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 (2)已知总头数和鸡兔脚数的...
1 解法一：设未知数，列二元一次方程组设鸡兔的各为x、y只。根据一只鸡有2只脚，一只兔子有4条腿，可知脚的总数为：2x+4y。列方程组；解出 x=23,y=12。2 解法二：假设法①假设全是鸡已知笼子里总共有35头，则脚的总数为：35x2=70；但实际总的脚数为94，说明缺少的脚数为：94-70=24根据...
由例1看出,解答鸡兔同笼问题通常采用假设法,可以先假设都是鸡,然后以兔换鸡;也可以先假设都是兔,然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2:100个和尚140个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚1人分1个馍。问:大、小和尚各有多少人? 分析与解:本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和...
"雉就是鸡的意思,不难发现,文献中记录的,就是我们今天要解决的鸡兔同笼问题. 【问题解析】 题目是这样的:鸡兔同笼,数头共有24只,数脚共有80只.求鸡,兔各几只? 方法一: 首先,我们从鸡的角度来看.假设24只都是鸡,那么一共有24*2=48只脚.题目告诉我们...
“鸡兔同笼问题”的4种理解方法 ▲▲▲ ▶题目: 有若干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔? 01 ♪ 解法1 站队法 让所有的鸡和兔子都列队站好,鸡和兔子都听哨子指挥。那么,吹一...