资料补充:大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的: 今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? .术曰:上置三十五头,下置九十四足。半其足,得四十七,以少减多,再命之,上三除下四,上五除下七,下有一除上三,下有二除上五,即得。 .又术曰:上置头,下...
方法/步骤 1 解法一：设未知数，列二元一次方程组设鸡兔的各为x、y只。根据一只鸡有2只脚，一只兔子有4条腿，可知脚的总数为：2x+4y。列方程组；解出 x=23,y=12。2 解法二：假设法①假设全是鸡已知笼子里总共有35头，则脚的总数为：35x2=70；但实际总的脚数为94，说明缺少的脚数为：94-7...
题目:在一个笼子里共有只鸡和兔子共30只,鸡的脚数是兔子的4倍,问这个笼子里的鸡和兔子分别有多少只? 答案:鸡20只,兔子5只。 3.鸡兔同笼面积问题: 题目:在一个笼子里共有只鸡和兔子共30只,它们的面积总和为45平方米。鸡和兔子占据的空间分别占多少平方米? 答案:鸡30平方米,兔子15平方米。 4.鸡兔同...
1、鸡兔同笼共80个头,208只脚,鸡和兔各有几只? 兔:(208-2×80)÷(4-2)=24(只) 鸡:80-24=56(只) 2、鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡兔各有多少只? 兔:(88-30×2)÷(4-2)=14(只) 鸡:30-14=16(只) ...
"雉就是鸡的意思,不难发现,文献中记录的,就是我们今天要解决的鸡兔同笼问题. 【问题解析】 题目是这样的:鸡兔同笼,数头共有24只,数脚共有80只.求鸡,兔各几只? 方法一: 首先,我们从鸡的角度来看.假设24只都是鸡,那么一共有24*2=48只脚.题目告诉我们...
由例1看出,解答鸡兔同笼问题通常采用假设法,可以先假设都是鸡,然后以兔换鸡;也可以先假设都是兔,然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2:100个和尚140个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚1人分1个馍。问:大、小和尚各有多少人? 分析与解:本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和...
鸡兔同笼问题(1)基础级 1.鸡兔同笼,鸡兔共35个头,94条腿,问鸡、兔各多少只? 2.鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只? 3.在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆? 4.小华买了2元和5元纪念...
鸡兔同笼问题 “鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--“假设法”来求解.因此很有必要学会它的解法和思路. 例1有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只? 解:我们设想,每只鸡都是“金鸡独立”...
问题描述的是:鸡和兔子放在同一个笼子里,我们看到头和脚的总数,但是不知道鸡有几只,兔子有几只。鸡有2只脚,兔子有4只脚。头和脚的总数是一定的,我们需要找出鸡和兔子各有多少只。 二、鸡兔同笼问题的数学模型建立 我们可以使用假设、方程和不等式来建立数学模型。假设鸡有x只,兔子有y只。我们知道鸡有2只...
概括起来,解“鸡兔同笼问题"的基本公式是: 鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数 1、鸡兔同笼,共有45个头,146只脚。笼中鸡兔各有多少只? 2、盒子里有大、小两种钢珠共30个,共重266克,已知大钢珠每个11克,小钢珠每个7克.盒中大钢珠、小钢珠...