1. 线性代数方程解:全旋转高斯-乔丹消元,LU分解前向替换和后向替换,对角矩阵处理,任意矩阵奇异值分解,稀疏线性系统循环三对角系统解,将矩阵从完整存储模式转换为行索引稀疏存储模式,稀疏系统的共轭梯度法,范德蒙矩阵,托普利茨矩阵,QR分解。 2. 插值和外推:多项式,有理函数,三次样条,插值多项式的系数,双三次插值。
§1 欧拉法与改进欧拉法 1.欧拉法 dx1 对常微分方程初始问题 dy (9.2) )((9.1) ),(00 yxyyxf 用数值方法求解时 我们总是认为(9.1)、(9.2)的解存在且唯一。 以算出 )yh欧拉法是解初值问题的最简单的数值方法。从 9.2 式由于 y (x0) = y0已给定 因而可 设 x1 = h 充分小 则近似地有 ) ),...
求解常微分方程组初值问题的龙格库塔法分析及其 C 代码 1、概述 由高等数学的知识可知,一些特殊类型的常微分方程(组)能够求出给定初始值的解析解, 而在科学与工程问题中遇到的常微分方程 (组)往往是极其复杂的,要想求得其给定初始值的解析解就变得极其困难, 甚至是得不到解析解。 尽管如此,在研究实际问题时, ...
Intro:由于常微分方程的解法就是通过不定积分,所以记得加C! 1.通解:解中含有独立的任意常数且其个数与微分方程的阶数相等; 注意通解并不是全部解,比如在进行分离变量的时候会把一部分变为分母,则此时分母不能为0,但实际的原方程可以为零,此解称为奇解。(不需要写出) ...
高等数学题集|不定积分题库|点击题目即可查看解析 高等数学题集 不喜欢 不看的原因确定 内容低质 不看此公众号内容 三年级语文下册课内阅读理解练习(有答案) 家有儿女正长成 不喜欢 不看的原因确定 内容低质 不看此公众号内容 高等数学练习题(下册) 花...
常微分方程组的数值解法有很多种,在诸多算法中,四阶龙格-库塔算法具有较高的精确度,是一种优先选取的算法。 2常微分方程组求解 常微分方程组与常微分方程解法不同之处在于用向量形式构成龙格-库塔公式。对一阶常微分方程组的初值问题 若采用向量的记号 则上述方程组的初值问题可表为 求解这一初值问题的四阶龙格...
5、常微分方程基本定理(二) 6、ODE中几个问题的补充(一) 7、ODE中几个问题的补充(二) 8、线性微分方程(一) 9、线性微分方程(二) 10、线性微分方程(三) 11、线性微分方程组(一) 12、线性微分方程组(二)(该文当时标题输错) 下面介绍线性微分方程组的...
1 MATLAB解微分方程的命令为dsolve 2 基本语法主要包括以下两种形式S = dsolve(eqn)S = dsolve(eqn,cond)3 其中eqn为微分方程或微分方程组cond为初始条件 4 以下式为例 5 输入以下代码syms a y(t)eqn =diff(y,t)-a*y==0dsolve(eqn)6 即可得到如下结果 7 也可以加入初始条件cond=y(0)==1dsolve(eqn...
下面我们将介绍一些常见的常微分方程问题,并给出相应的求解方法。 1.线性方程组 线性方程组是由一组线性方程组成的数学方程系统。其中,每个方程都是关于一些未知数的线性方程。例如,下面是一个常微分方程组: begin{cases} x" = 2x - 3 y" = 4y - 5 end{cases} 这个方程组有两个未知量x和y,并且每个...
一、常微分方程组的解法 常微分方程组可以通过不同的方法进行求解,常用的有以下几种方法: 1.矩阵法 对于线性常微分方程组,可以将其表示为矩阵形式,通过求解矩阵的特征值和特征向量,可以得到方程组的通解。假设常微分方程组为: dX/dt = AX 其中,A为方程组的系数矩阵,X为未知函数的列向量。利用矩阵的特征值和特...