逆元相当于数论中的倒数。 条件:只有当 ,m才有关于模n的逆元。 利用费马小定理 , 即为a关于模p的逆元,但只能求出p为素数的情况下的乘法逆元。 采用扩展欧几里德算法来计算普遍情况下的乘法逆元的情况。 由 ,可以推出 ,与 ,相比较即可得出,令 ,所求出x即为逆元,加上 即为最小逆元。 例题:51nod12...
} ``` 代码解释: 该代码使用了扩展欧几里得算法来求两个数的乘法逆元。具体来说,它首先检查a是否可逆,如果不可逆则输出错误信息并返回-1。然后,它使用扩展欧几里得算法来计算乘法逆元,并返回结果。在主函数中,它从用户输入中读取两个整数,然后调用inv函数来计算它们的乘法逆元,并将结果打印到屏幕上。©...
}returnt; }longlonggetinv(longlonga,longlongmod){//inv一般表示逆元returnksm(a,mod-2,mod); } 2.3递推求解逆元(相信你十分了解递推) 2.3.1推理过程 p为模数,a为待求逆元(先设出来),所以a−1a−1是a在模p意义下的逆元 p=k*a+r(k为常数,r为p/a的余数->r...
2.扩展欧几里得LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)//扩展欧几里得算法 { if(b==0) { x=1,y=0; return a; } LL ret=exgcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x; return ret;}LL getInv(int a,int mod)//求a在mod下的逆元,不存在逆元返回-1 { LL x,y; LL d=exgcd(a,mod,x,y); return...
对分母求逆元,分子乘逆元取模 给个代码 View Code 再来说逆元: 对于正整数 和 ,如果有 ,那么把这个同余方程中 的最小正整数解叫做 模 的逆元。 逆元一般用扩展欧几里得算法来求得,如果 为素数,那么还可以根据费马小定理得到逆元为 。 推导过程如下 ...
在实际应用中,例如在加密系统如RSA中,乘法逆元被用来进行解密。 在C语言中,我们可以利用扩展欧几里得算法(Extended Euclidean Algorithm)来找到两个数的最大公约数(GCD)并同时求出乘法逆元。这个算法基于欧几里得定理:对于整数a、b(b不为0),存在整数q、r满足a = bq + r,其中r是余数,且0 <= r < b。反复...
此为扩展欧几里得算法求乘法逆元的完整程序,图形界面,使用 vc6.0 完成,完全标准正式的格式,绝对值10积分,有完整的代码,请使用 vc6.0 打开 DSW 工程文件,然后就可完全执行。点赞(0) 踩踩(0) 反馈 所需:1 积分 电信网络下载 金融时间序列研究源代码 2024-12-18 22:37:13 积分:1 ACM比赛笔记、隐马尔可夫...
在AES算法中的密钥加法层中就使用了这部分的知识,但是不是很明显,因为我们通常把扩展域中的加法当作异或运算进行处理了,因为在扩展域中的加减法处理都是在底层域GF(2)内完成的,与按位异或运算等价。假设A(x)、B(x)∈GF(2^m),计算两个元素之和的方法就是: ...
【同余定理+逆元+拓展欧几里得ax+by=gcd(a,b)】 【同余的定义】: 【同余的主要性质】: 【逆元】 定义: 就是一个数的倒数,那为什么要求一个数的倒数:比如a/b这个时候b的值特别大,就是导致double精度不够所以我们要将a/b换成a*c,其中c^-1=b. 【费马小引理求解逆元】:(易知费马定理是有限制的:a...
voidexgcd(){printf("求逆元:\n");for(inti=0;i<16;i++){for(intj=0;j<16;j++){// 重要的就是Ext_Euclid算法,是拓展欧几里得算法,用于求整数在域上的逆元,参考的网上前辈的代码,感谢。SBox[i][j]=Ext_Euclid(SBox[i][j],283);// dec2Hex:将整数转为16进制printf("%c%c ",dec2Hex(SBox[...