快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)是一种可在 时间内完成的离散傅里叶变换(Discrete Fourier transform,DFT)算法。 在算法竞赛中的运用主要是用来加速多项式的乘法。 考虑到两个多项式 的乘积 ,假设 的项数为 ,其系数构成的 维向量为 , 的项数为 ,其系数构成的 维向量为 。 我们要求 的系数构成的 ...
FFT(快速傅里叶变换)是一种高效的算法,用于计算离散傅里叶变换(DFT)及其逆变换。以下是对FFT算法在C语言中的实现方式的详细解释: 1. FFT算法的基本原理 FFT通过将长序列的DFT分解成短序列的DFT,大大降低了计算复杂度。其核心思想包括递归分解和蝶形运算。只要序列长度是2的整数次幂,FFT就可以将DFT分解成多个2点...
用C语言实现FFT算法/***fftprograme***/#include"typedef.h"#include"math.h"structcompxEE(structcompxb1,structcompxb2){structcompxb3;b3.real=b1.real*b2.real-b1.imag*b2.imag;b3.imag=b1.real*b2.imag+b1.imag*b2.real;return(b3);}voidFFT(structcompx*xin,intN){intf,m,nv2,nm1,i,...
本文的FFT也是以按时间抽取为例子。 2)按频率抽取 上图是N=8按时间抽取的过程,直到最后只剩下一组两个点。 问题六:FFT是如何减少计算量的? 简单来讲就是数学家利用上面提到的旋转因子W的周期性,对称性等性质进行公式化简。在算法编程中则是不断利用已经计算过的点来算新的点,即:旧点算新点。 注意:单纯地...
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是离散傅里叶变换的一种快速算法,简称FFT,通过FFT可以将一个信号从时域变换到频域。 模拟信号经过A/D转换变为数字信号的过程称为采样。为保证采样后信号的频谱形状不失真,采样频率必须大于信号中最高频率成分的2倍,这称之为采样定理。
以发明者J. W. Cooley和John Tukey命名。Cooley-Tukey算法是最著名的FFT算法。它可以与其他DFT算法合并混用,比如将Cooley-Tukey算法与Rader算法或Bluestein算法合并使用,可以处理含有大质因数的情况(而不是填零凑基-2)。 Cooley-Tukey算法是一种递归式算法,最早由著名的数学小王子高斯发明(很难想象高斯在什么样的背...
FFT(快速傅里叶变换)是一种计算离散傅里叶变换(DFT)的高效算法。傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学技术,它可以将信号分解成一系列正弦和余弦波的和。FFT算法基于分治和递归的思想,将D...
首先分析实数FFT算法的推导过程,然后给出一种具体实现FFT算法的C语言程序,可以直接应用于需要FFT运算的单片机或DSP等嵌入式系统中。 1 倒位序算法分析 按时间抽取(DIT)的FFT算法通常将原始数据倒位序存储,最后按正常顺序输出结果X(0),X(1),...,X(k),...。假设一开始,数据在数组 float dataR[128]中,我们...
单实部fft算法c程序 单实部FFT算法C程序用于高效处理实值信号的快速傅里叶变换。 该程序以C语言实现,能有效将时域信号转换到频域进行分析。程序的核心是快速傅里叶变换算法的优化实现。利用蝶形运算结构来减少计算量与复杂度。采用递归或迭代方式完成FFT计算流程。对于输入的实部数据有特定的数据格式要求。需确保输入...