Box-Muller公式是一种生成服从正态分布的随机数的方法,它是由George E. P. Box和Mervin E. Muller在1958年提出的。正态分布在统计学和概率论中具有重要的应用,因此生成服从正态分布的随机数是很有意义的。 Box-Muller公式的原理是利用两个独立的均匀分布的随机数生成两个独立的标准正态分布的随机数。首先,从0...
Box-Muller证明 Box-Muller是使用平均分布随机数生成正态分布随机数的算法。今天搜了一整天终于看到一篇比较好理解的证明思路,于是转载以防丢失。 原地址: [Math]服从高斯分布的随机生成器 - 续www.cnblogs.com/jimmyqwy/archive/2010/11/02/1867404.html 定义:假设u=F(x)是一个连续累计分布函数(也就是一...
Box–Muller 算法虽然非常快,但是由于用到了三角函数和对数函数,相对来说还是比较耗时的,如果想要更快一点有没有办法呢? 当然有,这就是 Ziggurat 算法,不仅可以用于快速生成正态分布,还可以生成指数分布等等。Ziggurat 算法的基本思想是利用拒绝采样,什么是拒绝采样呢? 拒绝采样(Rejection Sampling),有的时候也称接收 ...
以下是基于Box-Muller算法生成正态分布的TypeScript实现步骤和代码: 1. 研究Box-Muller算法的原理 Box-Muller算法是一种利用均匀分布生成正态分布随机数的方法。其基本原理如下: 生成两个独立的均匀分布随机数 U1U1U1 和U2U2U2,它们都在区间 [0,1)[0, 1)[0,1) 内。 计算两个独立的正态分布随机数 Z0Z0Z0...
在Box-Muller算法中,改变n维球面原点是指通过对n维球面上的点进行平移操作,将球面的中心点移动到新的位置。 Box-Muller算法是一种用于生成服从正态分布的随机数的方法。它基于极坐标转换和中心极限定理的原理,通过生成两个独立且服从均匀分布的随机数,然后将它们转换为服从正态分布的随机数。 在Box-Muller算法中,改...
Box-Muller transformation算法有两种形式,一种称之为基本形式: Z0=Rcos(Θ)=−2lnU1cos(2πU2) Z1=Rsin(Θ)=−2lnU1sin(2πU2). 其中U1,U2是均匀分布的随机数,Z1和Z2是满足高斯分布的随机数。 另一种形式是极坐标形式: ...
该方法的优势在于其简洁性，只需使用基本的数学函数（如对数、平方根、余弦函数）即可生成所需的正态分布随机数。同时，它不需要额外的随机数生成算法，简化了实现过程。总的来说，Box-Muller方法提供了一种高效且直观的方式来生成满足特定正态分布的随机数，极大地便利了统计学、数据分析和概率模拟等领域...
本公众号MyEncyclopedia定期发布AI,算法,工程,大数据交叉领域的深度和前沿文章。欢迎关注,收藏和点赞。公众号内有本文对应的配套的视频讲解。 在学习了一些基本的统计变量生成法之后,这次我们来看看如何生成正态分布。它就是大名鼎鼎的 Box-Muller 方法,Box-Muller 的理解过程可以体会到统计模拟的一些精妙思想。
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