Box-Muller公式是一种生成服从正态分布的随机数的方法,它是由George E. P. Box和Mervin E. Muller在1958年提出的。正态分布在统计学和概率论中具有重要的应用,因此生成服从正态分布的随机数是很有意义的。 Box-Muller公式的原理是利用两个独立的均匀分布的随机数生成两个独立的标准正态分布的随机数。首先,从0...
Box-Muller算法是一种利用均匀分布生成正态分布随机数的方法。其基本原理如下: 生成两个独立的均匀分布随机数 U1U1U1 和U2U2U2,它们都在区间 [0,1)[0, 1)[0,1) 内。 计算两个独立的正态分布随机数 Z0Z0Z0 和Z1Z1Z1,公式如下: [ Z0 = \sqrt{-2 \ln(U1)} \cos(2\pi U2) ] [ Z1 = \...
按照原理是去求累积分布函数,仔细看这个累积分布函数,把均摊任务做的刚刚好。将旧概率密度函数积分概率为p的宽度区域,刚好映射到均匀分布宽度为p的区域,完美对应。 二维的概率密度函数就是在二维图形上做均摊,类比过去都能讲的通。box muller将原二维高斯分布映射到ρ~(0,1),θ~(0,1),高度为1的二维均匀分布内...
Box-Muller 原理 虽然无法直接用逆变换方法生成一维正态分布,但我们却能通过先生成二维的正态分布,利用上面一节的性质,生成一维正态分布。 而Box-Muller 就是巧妙生成二维正态分布样本点的方法。 首先,我们来看看二维正态分布可以认为是两个维度是独立的,每个维度都是正态分布。此时,其 PDF 可以写成两个一维正态...
在Box-Muller算法中,改变n维球面原点是指通过对n维球面上的点进行平移操作,将球面的中心点移动到新的位置。 Box-Muller算法是一种用于生成服从正态分布的随机数的方法。它基于极坐标转换和中心极限定理的原理,通过生成两个独立且服从均匀分布的随机数,然后将它们转换为服从正态分布的随机数。 在Box-Muller算法中,改...
2) Box-Muller算法 Box-Muller变换是通过服从均匀分布的随机变量,来构建服从高斯分布的随机变量的一种方法。具体描述:选取两个服从 [0,1] 上均匀分布的随机变量 U1,U2,使 X、Y 满足 \begin{array}{c} X=\cos \left(2 \pi U_{1}\right) \sqrt{-2 \ln U_{2}} \\ Y=\sin \left(2 \pi ...
[转]基于Box–Muller变换的正态随机数生成方法 为什么我的眼里常含泪水?因为我有一个算法不会。为了节约点眼泪,今天我们就来介绍著名的Box–Muller变换,基于这种变换,我们便可以得到一个从均匀分布中得到正态分布采样的算法,本文也会详细解释其中蕴含的数学原理。
•上面为用中心极限定理方法做出的,下面是用Box-Muller算法做出的。结论是长得差不多。基本原理•两个相互独立的高斯分布随机数的平方的和服从指数分布。•所以构造独立的[0,1]均匀分布随机数u1和u2,然后令g1=(-2*ln(u1))^0.5*cos(2*pi*u2),g2=(-2*ln(u1))^0.5*sin(2*pi*u2),易知g1^2+g...
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