Box-Muller公式是一种生成服从正态分布的随机数的方法,它是由George E. P. Box和Mervin E. Muller在1958年提出的。正态分布在统计学和概率论中具有重要的应用,因此生成服从正态分布的随机数是很有意义的。 Box-Muller公式的原理是利用两个独立的均匀分布的随机数生成两个独立的标准正态分布的随机数。首先,从0...
box muller将原二维高斯分布映射到ρ~(0,1),θ~(0,1),高度为1的二维均匀分布内,并计算出其数值的对应关系,于是便将问题解决。
Box–Muller 算法虽然非常快,但是由于用到了三角函数和对数函数,相对来说还是比较耗时的,如果想要更快一点有没有办法呢? 当然有,这就是 Ziggurat 算法,不仅可以用于快速生成正态分布,还可以生成指数分布等等。Ziggurat 算法的基本思想是利用拒绝采样,什么是拒绝采样呢? 拒绝采样(Rejection Sampling),有的时候也称接收 ...
以下是基于Box-Muller算法生成正态分布的TypeScript实现步骤和代码: 1. 研究Box-Muller算法的原理 Box-Muller算法是一种利用均匀分布生成正态分布随机数的方法。其基本原理如下: 生成两个独立的均匀分布随机数 U1U1U1 和U2U2U2,它们都在区间 [0,1)[0, 1)[0,1) 内。 计算两个独立的正态分布随机数 Z0Z0Z0...
在Box-Muller算法中,改变n维球面原点是指通过对n维球面上的点进行平移操作,将球面的中心点移动到新的位置。 Box-Muller算法是一种用于生成服从正态分布的随机数的方法。它基于极坐标转换和中心极限定理的原理,通过生成两个独立且服从均匀分布的随机数,然后将它们转换为服从正态分布的随机数。
在实际应用中，Box-Muller方法常用于模拟随机事件，如生成符合特定正态分布的样本数据，用于统计分析、模拟实验、金融模型构建等领域。该方法的优势在于其简洁性，只需使用基本的数学函数（如对数、平方根、余弦函数）即可生成所需的正态分布随机数。同时，它不需要额外的随机数生成算法，简化了实现过程。总...
在不用系统函数的情况下,如何生成高斯分布?均匀分布的随机数很容易生成,Box-Muller transformation算法可以将均匀分布的随机数生成高斯分布。 可以参考:https://en.wikipedia.org/wiki/Box%E2%80%93Muller_transform Box-Muller transformation算法有两种形式,一种称之为基本形式: ...
Box-Muller 原理 虽然无法直接用逆变换方法生成一维正态分布,但我们却能通过先生成二维的正态分布,利用上面一节的性质,生成一维正态分布。 而Box-Muller 就是巧妙生成二维正态分布样本点的方法。 首先,我们来看看二维正态分布可以认为是两个维度是独立的,每个维度都是正态分布。此时,其 PDF 可以写成两个一维正态...
Box-Muller 原理 虽然无法直接用逆变换方法生成一维正态分布,但我们却能通过先生成二维的正态分布,利用上面一节的性质,生成一维正态分布。 而Box-Muller 就是巧妙生成二维正态分布样本点的方法。 首先,我们来看看二维正态分布可以认为是两个维度是独立的,每个维度都是正态分布。此时,其 PDF 可以写成两个一维正态...