解析 Black-Scholes期权定价公式的一般表达式为: c=SN(d1)-Xe-r(T-t)N(d2) (5-9) 其中[*] 式中,c为无收益股票欧式看涨期权的价格;S为股票的当前价格;X为期权的执行价格;r为无风险利率;N(d)表示标准正态分布变量的累积概率分布函数;σ则是股票收益率的标准差。
p+S=xeTN(-d2)+SN(dJ (1 分)同样,根据BS看涨期权定价公式有: c+XerT=SN(d1)-Xe 打 N(-d 2)+Xe-rT(4 分)由于N (-d 2) =1-N(-d 2)上式变为:c+Xe-rT =-rTXe-rT N(-d 2)+SN(d1)可见,p+s=c+xerT,看涨期权和看跌期权平价公式 成立。 (1 分)...
采用Black-Scholes模型对认股权证进行定价,其公式是C=S・N(d1)-X・e-rt・N(d2),公式中的符号S代表( )。 A
d1和d2是Black-Scholes公式中的中间变量,定义如下: d1=ln(S/K)+(r+σ2/2)(T−t)σT−td2=d1−σT−t 这里的σ是标的资产的波动率。 对于Black-Scholes模型中的二次偏导数,我们通常指的是期权价格V对S的二次偏导数,即∂2V∂S2。这个二次偏导数表示的是期权价格对标的资产价格的曲率。
接下来,根据公式可计算出认购期权和认沽期权的价格: C=100*0.6-105*e^(-0.05*0.5)*0.5=7.16美元 P=105*e^(-0.05*0.5)*0.3-100*0.4=3.84美元 因此,在给定的条件下,该认购期权的价格为7.16美元,认沽期权的价格为3.84美元。 需要注意的是,Black-Scholes模型是基于一系列假设构建的,这些假设在现实市场中并不...
求解偏微分方程结合期权的到期条件,例如,对于欧式看涨期权,到期时支付函数为(\max(S_T - K, 0)),(K)是行权价格,这是我们求解时需要考虑的边界条件。我们可以求解上述偏微分方程,得到期权的价格公式。这就是Black-Scholes定价公式的基础。 为了简化Black-Scholes偏微分方程的求解,我们可以进行变量替换。首先,我们回...
这就是伊藤引理的具体形式,后面Black-Scholes模型的推导需要用到。 2.4 无套利假设 无套利假设是金融市场定价理论的基础,它假设在理想市场条件下,不存在“无风险盈利”机会(现实中,套利空间很快会被套利者搬空)。即任何投资组合的收益率都不能大于无风险利率。 2.5 风险中性 在Black-Scholes模型中,通常假设市场处于...
Black-Scholes期权定价公式 Black-Scholes期权定价公式 没在mathematica里找到内置的函数,自己写了一下,记录在这,方便以后使用。 (*s-代表0时刻的价格 t--代表时长 k--代表执行价 r--代表利率 a--代表波动率*) p[s_, t_, k_, r_, a_] := Block[{w, wp, wp2},...
5.3.8--Black-Scholes期权定价公式 金融工程概论