解析 Black-Scholes期权定价公式的一般表达式为: c=SN(d1)-Xe-r(T-t)N(d2) (5-9) 其中[*] 式中,c为无收益股票欧式看涨期权的价格;S为股票的当前价格;X为期权的执行价格;r为无风险利率;N(d)表示标准正态分布变量的累积概率分布函数;σ则是股票收益率的标准差。
Black-Scholes模型是一种期权定价模型,用于计算欧式期权的理论价格。该模型假定资产价格遵循随机游走,并将期权价格与其所涉及的标的资产价格、行权价格、到期时间、无风险利率和波动率等因素联系起来。 Black-Scholes模型的公式如下: C = SN(d1) - Xe^(-rt)*N(d2) P = X*e^(-rt)N(-d2) - SN(-d1) ...
1 Black-Scholes偏微分方程和Black-Scholes公式 2 风险中性定价 3 波动率曲面 4 Greeks 5 奇异期权定价 6 远期合约和Black公式 参考文献 Black-Scholes模型可以说是最经典的用来做期权定价和对冲的数学模型,它由Black和Scholes首先提出,用来定价欧式期权(European option),后经Merton修改,使其在有股息(dividend)的情况...
因此理论上该期权的合理价格是5.803。如果该期权市场实际价格是5.75，那么这意味着该期权有所低估。在没有交易成本的条件下，购买该看涨期权有利可图。(三)看跌期权定价公式的推导 B-S模型是看涨期权的定价公式，根据售出—购进平价理论(Put-callparity)可以推导出有效期权的定价模型，由售出—购进平价理论，购买某...
black-scholes公式 黑-斯科尔斯(Black-Scholes)公式是金融工程学中最常用的定价期权的公式,建立了美式期权合理价格的模型。黑-斯科尔斯公式是利用欧式期权定价公式和事件结构分析理论推导出来的,事件结构分析理论是一种用复利等金融术语的逻辑实现的、先后相互进行的操作。经典的黑-斯科尔斯公式可以表示为: C(T, S) = ...
Black-Scholes模型的公式为: C = S_0 * N(d1) - X * e^(-r * T) * N(d2) 其中,C为期权的价格,S_0为股票的当前价格,N(d1)和N(d2)分别为标准正态分布函数的值,X为期权的行权价,r为无风险利率,T为期权的到期时间。 d1和d2是通过一系列数学计算得出的。 利用Black-Scholes模型,投资者可...
p+S=xeTN(-d2)+SN(dJ (1 分)同样,根据BS看涨期权定价公式有: c+XerT=SN(d1)-Xe 打 N(-d 2)+Xe-rT(4 分)由于N (-d 2) =1-N(-d 2)上式变为:c+Xe-rT =-rTXe-rT N(-d 2)+SN(d1)可见,p+s=c+xerT,看涨期权和看跌期权平价公式 成立。 (1 分)...
求解偏微分方程结合期权的到期条件,例如,对于欧式看涨期权,到期时支付函数为(\max(S_T - K, 0)),(K)是行权价格,这是我们求解时需要考虑的边界条件。我们可以求解上述偏微分方程,得到期权的价格公式。这就是Black-Scholes定价公式的基础。 为了简化Black-Scholes偏微分方程的求解,我们可以进行变量替换。首先,我们回...
Black-Scholes模型是用于定价欧式期权的数学模型。在Black-Scholes模型中,K通常表示期权的行权价格,而S表示标的资产的当前价格。期权价格V随时间的变化可以通过Black-Scholes偏微分方程来描述。对于一个欧式看涨期权,其价格V可以用以下公式表示: V(S,t)=SN(d1)−Ke−r(T−t)N(d2) ...