Black-Scholes模型由Fischer Black、Myron Scholes和Robert Merton于1973年提出。该模型首次给出了一个封闭解公式,能够快速计算欧式期权的理论价格。 模型的重要意义 简化期权定价,在复杂的金融市场中提供了一个精确的数学工具。 推动衍生品市场发展,促进期权交易规模扩大。 奠定金融数学基础,许多后续模型和理论都基于BS模...
B-S模型是看涨期权的定价公式，根据售出—购进平价理论(Put-callparity)可以推导出有效期权的定价模型，由售出—购进平价理论，购买某股票和该股票看跌期权的组合与购买该股票同等条件下的看涨期权和以期权交割价为面值的无风险折扣发行债券具有同等价值，以公式表示为:S+PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T ...
1 Black-Scholes 期权定价模型概述 2 B-S期权定价模型(以下简称B-S模型)及其假设条件 2.1 (一)B-S模型有5个重要的假设 2.2 (二)荣获诺贝尔经济学奖的B-S定价公式 3 B-S定价模型的推导与运用 4 B-S模型的发展、股票分红 5 B-S模型的影响 6 相关条目 Black-Scholes 期权定价模型概述 1997年10月10...
Black-Scholes模型是用于定价欧式期权的数学模型。在Black-Scholes模型中,K通常表示期权的行权价格,而S表示标的资产的当前价格。期权价格V随时间的变化可以通过Black-Scholes偏微分方程来描述。对于一个欧式看涨期权,其价格V可以用以下公式表示: V(S,t)=SN(d1)−Ke−r(T−t)N(d2) ...
布莱克-舒尔斯模型（英语：Black-Scholes Model），简称BS模型，又称布莱克-舒尔斯-墨顿模型（Black–Scholes–Merton model），是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型，由美国经济学家迈伦·舒尔斯（Myron Scholes）与费雪·布莱克（Fischer Black）首先提出，并由罗伯特·墨顿（Robert C. Merton）修改模型于...
至此,完成了对BSM模型的推导。 总结 可以看出,推导过程主要分为:写出期权价格的初始表达式,将表达式转换为积分式,对积分式进行变换,推出期权价格的最终表达式。 (Black-Scholes模型的推导,不仅是这一种方式,还可以通过解微分方程来推导。) 参考资料 [1] 约翰 赫尔.期权、期货及其他衍生品 ...
布莱克-舒尔斯模型（英语：Black-Scholes Model），简称BS模型，是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型，由美国经济学家迈伦·舒尔斯（Myron Scholes）与费雪·布莱克（Fischer Black）首先提出，并由罗伯特·墨顿（Robert C. Merton）完善。该模型就是以迈伦·舒尔斯和费雪·布莱克命名的。1997年迈伦·舒尔斯...
在金融领域,期权定价是一个复杂而关键的问题。Black-Scholes模型为我们提供了一种解决这一问题的有效方法。这个模型最初是通过一个随机微分方程来描述股票价格变动的,进而推导出期权的定价公式。下面,我们将一起探索这一过程的数学原理。 一、随机微分方程
在无套利市场中,这个期权的价格应当等于其未来价值的折现。也就是: 只要把这个式子解出来,就可以得到期权定价了。下面是具体的推导。 首先直接把期望展开,然后一路将积分变量从 替换到 : 注意到其中有: 替换 ,然后利用正态分布概率密度函数的对称性,所以有: ...