Black-Scholes模型可以说是最经典的用来做期权定价和对冲的数学模型,它由Black和Scholes首先提出,用来定价欧式期权(European option),后经Merton修改,使其在有股息(dividend)的情况下也可使用。此模型假设…
Black-Scholes模型(简称BS模型)是现代金融理论的基石之一,它通过严格的数学推导,提供了欧式期权(只能在到期日行权)的定价公式。 本文将通过简单易懂的语言和丰富详实的内容,为您剖析期权定价的逻辑、Black-Scholes模型的原理、公式推导、实际应用及其改进方向。 一、期权与定价的基本概念 什么是期权? 期权是一种金融合...
Black-Scholes 期权定价模型概述 1997年10月10日,第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者,哈佛商学院教授罗伯特·默顿(RoBert Merton)和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯(Myron Scholes)。他们创立和发展的布莱克——斯克尔斯期权定价模型(Black Scholes Option Pricing Model)为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生...
5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。(二)荣获诺贝尔经济学奖的B-S定价公式 C=S·N(D1)-L·E-γT·N(D2)其中:D1=1NSL+(γ+σ22)Tσ·T D2=D1-σ·T C—期权初始合理价格 L—期权交割价格 S—所交易金融资产现价 T—期权有效期 r—连续复利计无风险利率H σ2—年度化方差 N()...
解析 Black-Scholes期权定价公式的一般表达式为: c=SN(d1)-Xe-r(T-t)N(d2) (5-9) 其中[*] 式中,c为无收益股票欧式看涨期权的价格;S为股票的当前价格;X为期权的执行价格;r为无风险利率;N(d)表示标准正态分布变量的累积概率分布函数;σ则是股票收益率的标准差。
求解偏微分方程结合期权的到期条件,例如,对于欧式看涨期权,到期时支付函数为(\max(S_T - K, 0)),(K)是行权价格,这是我们求解时需要考虑的边界条件。我们可以求解上述偏微分方程,得到期权的价格公式。这就是Black-Scholes定价公式的基础。 为了简化Black-Scholes偏微分方程的求解,我们可以进行变量替换。首先,我们回...
Black-Scholes期权定价模型是金融领域中最著名的定价模型之一。它提供了一个基于几何布朗运动的股票价格模型,可以计算欧式期权的合理价格。该模型的公式给出了欧式期权的理论价格,而不考虑市场上的任何其他因素。 Black-Scholes模型的創始人费希尔·布莱克和默顿·斯科尔斯在1973年发布了这一模型,并以此获得了1997年诺贝尔...
Black-Scholes期权定价模型旳基本思绪 期权是标旳资产旳衍生工具，其价格波动旳起源就是标旳资产价格旳变化，期权价格受到标旳资产价格旳影响。标旳资产价格旳变化过程是一种随机过程。所以，期权价格变化也是一种相应旳随机过程。金融学家发觉，股票价格旳变化能够用Ito过程来描述。而数学家Ito发觉旳Ito引理能够从股票...