那么,如果给定了先验概率μ′,V(μ′)就是在满足Eτμ=μ′的约束下,sender可以实现的最大效用为Eτv^(μ)=z。那么根据贝叶斯相容法则,我们应该给定μ0,即V(μ0)就是sender 可以通过Bayesian Persuasion实现的最大效用。 下面是一个图形表示:黑色线表示v^(μ),绿色区域表示其convex hull,而红色线则表示conc...
首先还是通过一个简单例子来理解 Bayesian Persuasion 的直觉,虽然后面的proof部分很多没看懂,但这个例子应该是已经完全搞清楚了。这个例子里面有三个个体:法官、嫌疑犯、检察官。 嫌疑犯有 P(guilty)=0.3 的概率有罪,有 P(innocent)=0.7 的概率无罪,这是一个先验概率,对于法官和检察官来说也是共同知识。 法官(ju...
两个agent,sender v(a,w)和receiver u(a,w)——可以看出两人的效用关于state,且只有recevier选择行动a 有Marginal Probabilityp0∈int(Δ(W))作为prior (取内点意义显然,在边界就没的贝叶斯给你updating了) 显然给定q和p0我们可以生成后验概率的probability vector p'满足以下: ...
而Bayesian persuasion:在AER2011的文章的例子中,信号本身也不需要成本,两种信号没有进入utility function。但Bayesian persuasion可以是costly。而Bayesian persuasion是三者当中唯一有commitment power的:He design the strategy (Optimal information structure) before he observing the true state. ...