通常,“B 样条曲线(B spline curve)”是指由众多 B 样条(B-Splines)的线性组合表示的曲线。 将多项式表示为其他多项式的线性组合的想法已在 计算机图形学:多项式曲线 第1.1 节和第 1.5 节中讨论过。将样条表示为其他样条的线性组合的方法在 计算机图形学:多项式曲线 第2.1 节中已展示。事实上,所给的例子是 B...
B 样条曲线的绘制:B-Spline-Curve
B-样条曲线,是B-样条基函数的线性组合,是贝塞尔曲线的一般化。 给定n+1个控制点,P0,P1, ..., Pn以及一个节点向量U = { u0,u1, ..., um}, p 次B-样条曲线由这些控制点和节点向量U 定义,其公式为: B-样条曲线公式 在上式中, Ni,p(u)是 p次B-样条基函数。 B-样条基函数 节点向量 设U 是m...
贝塞尔曲线(B-spline)的原理与应用 什么是贝塞尔曲线? 贝塞尔曲线(Bézier curve),又称贝兹曲线或贝济埃曲线,是应用于二维图形应用程序的数学曲线。 来源 贝塞尔曲线于1962,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用...
B-样条曲线(B-spline Curve)总结 概述 B-样条曲线,是B-样条基函数的线性组合,是贝塞尔曲线的一般化。 给定n+1个控制点,P0,P1, ..., Pn以及一个节点向量U = { u0,u1, ..., um }, p 次B-样条曲线由这些控制点和节点向量U 定义,其公式为:...
B样条曲线(B-spline curve)和GAM 样条曲线在回归模型中也很重要,尤其是当我们开始讨论 广义加性模型时。在单变量情况下,我通过引入(线性)样条曲线, 模型是连续的(连续函数的加权总和是连续的)。我们可以进一步 二次样条 用于三次样条。有趣的是,二次样条不仅是连续的,而且它们的一阶导数也是连续的(三次样条是...
贝塞尔曲线(B-spline)的原理与应用 什么是贝塞尔曲线? 贝塞尔曲线(Bézier curve),又称贝兹曲线或贝济埃曲线,是应用于二维图形应用程序的数学曲线。 来源 贝塞尔曲线于1962,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用...
B-样条曲线(B-spline Curve)总结 概述B-样条曲线,是B-样条基函数的线性组合,是贝塞尔曲线的一般化。 给定n+1个控制点,P0,P1, ..., Pn以及一个节点向量U = { u0,u1, ..., um }, p 次B-样条曲线由这些控制点和节点向量U 定义,其公式为:B-样条曲线公式 在上式中, Ni,p(u)是p次B-样条基函数...
在计算机图形学、计算机辅助设计等领域,B样条曲线(B-spline curve)是一种广泛应用的曲线表示方法。它具有较好的局部性和灵活性,可以方便地控制曲线的形状。然而,B样条曲线的曲率求解一直是一个较为复杂的问题。本文将介绍一种简易的B样条曲线曲率求解算法,以期为相关领域的研究和实践提供参考。 二、B样条曲线的基本概...