递归计算基函数:通过bspline_basis_vectorized函数递归计算每个基函数在所有x 处的值,并利用memo字典缓存中间结果以提高效率。 基函数矩阵:basis_matrix的每一列对应一个B-样条基函数,每一行对应一个x 值。 可视化:绘制所有基函数,以便直观了解它们的形状和覆盖范围。 4. 将手动实现的样条基函数集成到GAM模型中 ...
6)重复度:B样条最常用的方式是Clamp BSpline,也就是对于p次B样条,起始参数和终止参数的重复度为p+1,能够使得B样条曲线的起点和第一个控制点P0重合,末点和最后一个控制点Pn重合。 举例:二阶B样条起始参数重复度为3,即 u_0 = u_1 = u_2 ,于是,在 u_2 处,有: N_0^2 = 1, N_1^2 = 0, N...
我需要在python中计算3D bspline曲线.我查看了scipy.interpolate.splprep和其他一些scipy模块,但找不到任何能让我满意的东西.所以我在下面写了自己的模块.代码工作正常,但速度很慢(测试函数运行在0.03秒,考虑到我只需要100个带有6个控制顶点的样本,这似乎很多). 有没有办法通过一些scipy模块调用来简化下面的代码,这...
推导中，将Cox-de Boor公式中的部分系数用Toeplitz形式表示，系数用N表示，可得到更一般的基矩阵表达形式：基矩阵Basis Matrix为[N]，一般形式为[公式]。通过计算任意阶数的基矩阵，可以得到任意j个控制点构成的表达式。经过推导，得到B样条的矩阵形式，即公式(20)。这一过程结合了Toeplitz矩阵和多项式函数...
2.2 B样条的矩阵递推形式通过Cox-de Boor公式，我们可以将B样条表示为Toeplitz矩阵的乘积，这样便于计算和扩展。3. 基矩阵表示下的B样条以3x3和一般形式为例，推导出基矩阵Basis Matrix，进而计算出任意阶数的B样条组合。4. 总结与应用论文的核心是将B样条的递归定义转化为矩阵形式（公式20），通过...
Type: Object Data: Input (x,y) vectors and output matrix (z) Inputs: b-spline data or knots / coefficients Outputs: b-spline appoximation z Description: Basis spline for 2D nonlinear approximation A basis spline is a nonlinear function constructed of flexible bands that pass through control...
To this aim, we provide a general method to work out a matrix representation relating the sought basis with another one easier to compute. This will allow us, for example, to calculate a multi degree B-spline basis starting from local Bernstein bases of different degrees or from the B-...
* B-Spline Basis Function*///OpenSceneGraph library.#include <osg/MatrixTransform>#include<osgDB/ReadFile>#include<osgViewer/Viewer>#include<osgGA/StateSetManipulator>#include<osgViewer/ViewerEventHandlers>#pragmacomment(lib, "osgd.lib")#pragmacomment(lib, "osgDBd.lib")#pragmacomment(lib, "osgGAd...
2. Toeplitz Matrix 表达 B 样条的 basis functions 我对B 样条不熟,各种乱七八糟的多项式,不清晰。希望看完这个能够清晰一些。 (1*) 给出了 B 样条各阶 basis function 的递归公式。 作者说By means of basis translation from B-spline to power basis, ...,所以 basis function 就从以参数tt作为变量,...
term B-spline was coined by Isaac Jacob Schoenberg and is short for basis spline.[2] B-splines can be evaluated in a numerically stable way by the de Boor algorithm. Simplified, potentially faster variants of the de Boor algorithm have been created but they suffer from comparatively lower ...