a平方+b平方+c平方大于等于ab+ac+bc因为(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0即a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2>=02(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-2ac>=02(a^2+b^2+c^2)>=2ab+2bc+2ac所以a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac ...
题目 a平方+b平方+c平方 大于等于ab+bc+ca{提示,a平方+b平方+c平方 大于等于2ab作差}要过程一个两位数的个位数字比十位数字大2,若这两个数小于30.则这个两位数 相关知识点: 试题来源: 解析(a-b)^2>=0,即a^2+b^2>=2ab(1), 同理,a^2+c^2>=2ac(2),b^2+c^2>=2bc(3). (1)+(...
因为(a-b)^2≥0,(a-c)^2≥0,(c-b)^2≥0, 两边展开并相加,有a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+c2-2bc+b2≥0, 化简得,2(a2+b2+c2-ab-ab-c-bc)≥0 所以,a2+b2+c2-ab-ab-bc≥0 即a2+b2+c2≥ab+ab+bc 分析总结。 已知abc均为正实数求证a的平方b的平方c的平方大于等于abbcac结果...
a平方+b平方+c平方大于等于ab+ac+bc因为(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0即a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2>=02(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-2ac>=02(a^2+b^2+c^2)>=2ab+2bc+2ac所以a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac ...
您好 解答:a、b、c分别是三角形的三条边长,则有: ①a²+b²=c² 是直角三角形 ②a²+bc² 是锐角... 求证a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ca 怎么算? (a-b)^2>=0,即a^2+b^2>=2ab(1),同理,a^2+c^2>=2ac(2),b^2+c^2>=2bc(3).(1)+(2)+(3)即为2a^2+2b...
证明:设x=根号a,y=根号b,z=根号c,显然x,y,z>=0所以要证明的不等式转化为证明:x^4+y^4+z^4>=(x+y+z)xyz=x^2*yz+y^2*xz+z^2*xy因为(x^4)/4+(x^4)/4+(y^4)/4+(z^4)/4>=4(x^4*x^4*y^4*z^4/(4*4*4*4))^(1/4)=x^2*yz同理... 解析看不懂?免费查看同类题视...
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2 =[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2 ≥0 a^2+b^2+c^2≥(ab+bc+ca)
(a-b)^2>=0,即a^2+b^2>=2ab(1),同理,a^2+c^2>=2ac(2),b^2+c^2>=2bc(3).(1)+(2)+(3)即为 2a^2+2b^2+2c^2>=2(ab+bc+ca)即是a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ca
要证:a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac 即:2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ac)a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2>=0 即:(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0 而此式恒成立,故原命题得证.
(a-b)^2>=0,即a^2+b^2>=2ab(1),同理,a^2+c^2>=2ac(2),b^2+c^2>=2bc(3).(1)+(2)+(3)即为 2a^2+2b^2+2c^2>=2(ab+bc+ca)即是a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ca