a²+b²+c²≥ab+bc+ca2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ca2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca≥0(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²≥0恒成立反推也成立,得证 结果一 题目 设a.b.c是三角形三边之长,求证a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca 答案 a²+b²+c²≥ab+...
由基本不等式有A的平方+B的平方≥2AB 同理b的平方+c的平方≥2BCa的平方+c的平方≥2AC三式相加再除以2,得a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ca但是abc使不全相等的正数,故以上三式不能全都取等故a的平方+b的平方+c的平方大于ab+bc+ca 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...
a平方+b平方+c平方大于等于ab+ac+bc因为(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0即a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2>=02(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-2ac>=02(a^2+b^2+c^2)>=2ab+2bc+2ac所以a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac ...
结果一 题目 已知a.b.c都为正数,且a+b+c=1.求证:a的平方加b的平方加c的平方大于或等于三分之一 答案 平方平均数大于等于算术平均数a+=1不+-|||-号-|||-y相关推荐 1已知a.b.c都为正数,且a+b+c=1.求证:a的平方加b的平方加c的平方大于或等于三分之一 ...
利用排序不等式求证:a b c 是正数,a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca 答案 这个简单:引理1:(a-b)平方>=0,即 a方+b方>=2ab证明:a方+b方>=2aba方+c方>=2acb方+c方>=2bc上面3个式子相加,两边除以2,不等号不变,得证 a方+b方+c方>=ab+bc+ac相关推荐 1利用排序不等式求证:a b c ...
百度试题 结果1 题目 a,b,c是正实数,求证a平方加b平方加c平方大于等于1/3用不等式证明下? 相关知识点: 试题来源: 解析(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac =(a+b+c)^2/3=1/3其中用到的不等式的性质a^2+b^2>=2ab 反馈 收藏 ...
因为a^+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=[2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)]/2 =[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]/2 =[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2≥0，所以a^+b^2+c^2≥ab+bc+ac。
a²+b²+c²=(a²+b²)/2+(a²+c²)/2+(c²+b²)/2 >=ab+ac+bc 得证
(A+B+C)^2 = (A^2+B^2+C^2)+2(AB+BC+AC)==> 1=(A^2+B^2+C^2)+2(AB+BC+AC)==> A^2+B^2+C^2 = 1-2(AB+BC+AC)>=1-2(A^2+B^2)-2(B^2+C^2)-2(A^2+C^2)=1-2(A^2+B^2+C^2)==> (A^2+B^2+C^2)*3 >= 1 ==> A^2+B^2+C^2 >=...
(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac =(a+b+c)^2/3=1/3 其中用到的不等式的性质a^2+b^2>=2ab