(1)当a=3时,原不等式为3x2-4x+1<0,即(3x-1)(x-1)<0,方程(3x-1)(x-1)=0两根为x1= 1 3,x2=1;不等式的解集 为{x| 1 3<x<1}(2)ax2-(a+1)x+1<0,即为(ax-1)(x-1)<0,方程(ax-1)(x-1)=0两根为x1= 1 a,x2=1;...
1 a时h′(x)>0,所以h(x)min=h( 1 a),又因为h(1)=a-a-ln1=0,所以 1 a=1,解得a=1;(2)证明:由(1)可知f(x)=x2-x-xlnx,f′(x)=2x-2-lnx,令f′(x)=0,可得2x-2-lnx=0,记t(x)=2x-2-lnx,则t′(x)=2- 1 x,令t′(x)=0,解得:x= 1 2,所以t(x)在区间(0, 1 2)...
11解关于x的一元二次不等式:ax2一(2a一1)x一20,其中a0.11解关于。x的一元二次不等式:ax2-(2a-1)x-2≥0,其中a≤0.
解：1. a=0时，-1<02. ax2-ax-1<0的解集为全体实数 即 在R上函数y=ax2-ax-1 恒小于0所以 a<0 函数y=ax2-ax-1 图象开口向下 对称轴X=-（-a）/2a=1/2函数在对称轴处取最大值 将X=1/2带人y=a/4-a/2-1<0 得 a的范围a>-4综上a的范围是 -4<a≤0ax...
(ax+1)(x-1) > 0,即(x+1a)(x-1) < 0.当-1a < 1时,即a < -1时,不等式的解为-1a < x < 1,当-1a > 1时,即-1 < a < 0,不等式的解为1 < x < -1a,当-1a=1时,即a=-1时,不等式的解集为.综上所述,当a < -1时,不等式的解集为 x∣-1a < x < 1;...
0<a≤4时, (a-4)/4a<0，无解 a<0时，原不等式化为x²-x+(1/a)>0 x²-x+(1/4)>(1/4)-(1/a)[x-(1/2)]²>(a-4)/4a x-(1/2)<-√[(a-4)/a]/2或x-(1/2)>√[(a-4)/a]/2 ∴原不等式的解集为x<{1-√[(a-4)/a]}/2或x>{1+√[(...
若关于x的一元二次方程ax2-x+1=0没有实数根,则a的取值范围是( )A.a>14B.a<14C.a≤14D.a≤14且a≠0
【解析】由题意得,-|||-(1+ax2)-1-|||-lim-|||-2+0-|||-cos-1-|||-2ax-|||-3(1+ax2)2-|||-lim-|||-x-0-|||--sinx-|||-2a-|||-2a-|||-lim-|||-→0-3sinx-|||--3-|||-=11-|||-解得,a=-|||-故答案为:--|||-2【函数极限的概念】-|||-函数的自变量在...
求解ax^2-(a+1)x+1=0的解集，可以使用公式法进行计算，具体步骤如下:1. 将原方程变形为:ax^2 - (a+1)x - 1 = 0 2. 配方:(x + a/2)^2 - 3a = 0 x^2 - 3x + a^2 = 0 3. 两根互为倒数:x1 = 1/(a^2 - 3)x2 = 1/(a^2 - 3)4. 代入方程，得:a^2 - 3...
0<a<1解集为(-∞,2)U( 2a ,+∞),a=0解集为 (-∞,2),a<0解集为 ( 2a ,2).故答案为: a>1解集为(-∞, 2a )U(2,+∞),a=1解集为(-∞,2)U(2,+∞),0<a<1解集为(-∞,2)U( 2a ,+∞),a=0解集为 (-∞,2),a<0解集为 ( 2a ,2)....