(1)当a=3时,原不等式为3x2-4x+1<0,即(3x-1)(x-1)<0,方程(3x-1)(x-1)=0两根为x1= 1 3,x2=1;不等式的解集 为{x| 1 3<x<1}(2)ax2-(a+1)x+1<0,即为(ax-1)(x-1)<0,方程(ax-1)(x-1)=0两根为x1= 1 a,x2=1;...
【题目】设连续型随机变量X的分布函数为(0,x≤0,F(x)=Ax2,0x1,1,x≥1.(1)求常数A;(2)求X的概率密度函数p(x);(3)求P(0.5X10),P
若关于x的一元二次方程ax2-x+1=0没有实数根,则a的取值范围是( )A.a>14B.a<14C.a≤14D.a≤14且a≠0
【解析】由题意得,-|||-(1+ax2)-1-|||-lim-|||-2+0-|||-cos-1-|||-2ax-|||-3(1+ax2)2-|||-lim-|||-x-0-|||--sinx-|||-2a-|||-2a-|||-lim-|||-→0-3sinx-|||--3-|||-=11-|||-解得,a=-|||-故答案为:--|||-2【函数极限的概念】-|||-函数的自变量在...
∵不等式ax2+ax+1>0对任意x∈R恒成立,∴a=0,或 a>0 △=a2−4a<0 ,解得0≤a<4,故答案为:[0,4). 由已知得a=0,或 a>0 △=a2−4a<0 ,由此能求出实数a的取值范围. 本题考点:二次函数的性质. 考点点评:本题主要考查二次函数的性质,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题. 解析看不懂?免...
若a≠0,要使不等式ax2+ax-1<0对于任意实数x恒成立,则 a<0 △=a2+4a<0 ,解得-4<a<0,综上-4<a≤0,故答案为:(-4,0] 分别讨论a的取值范围,结合一元二次不等式的性质即可得到结论. 本题考点:函数恒成立问题. 考点点评:本题主要考查不等式恒成立问题,结合一元二次不等式的性质是解决本题的关键....
解答 解:(1)由题意得:a+b+c=0,b=-a-c,∵ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,∴△=b2-4ac=0,把b=-a-c代入到b2-4ac=0中得:(-a-c)2-4ac=0,(a-c)2=0,∴a=c;(2)m(x2+1)-3x2+nx=0,(m-3)x2+nx+m=0,当x=1时,2m-3+n=0,n=3-2m,△=n2-4m(m-3)=n2-4m...
故不等式的解为{x|2<x<- 1 a};④当a=- 1 2时,不等式即为(x-2)2<0,故不等式的解为∅;⑤当a<- 1 2时,不等式即为(x-2)(x+ 1 a)<0,∵- 1 a<2,故不等式的解为{x|- 1 a<x<2}.综上所述,当a=0时,不等式的解为{x|x>2},...
关于x的一元二次方程ax2+2ax+b+1=0(a⋅b≠0)有两个相等的实数根k,( ). A.若−1<a<1,则ka>kb B.若ka>kb,则0<a<1 C.若−1<a<1,则ka<kb D.若ka<kb,则0<a<1 相关知识点: 一元二次方程 一元二次方程的应用 一元二次方程根的相关问题 根的判别式 根据根的情况求参数...
解当a=0时，不等式变为x+1＞0，解得x＞-1 当a≠0时，方程ax^2+(a+1)x+1=0 得(ax+1)(x+1)=0 方程的根为x=-1或x=-1/a 令-1=-1/a，得a=1 故a＞1时，-1＜-1/a，不等式的解为-1＜x＜-1/a 当a=1时，不等式变为(x+1)^2＞0，解得x≠-1 当0＜a＜1时，得...