关于矩阵方程X=AXB+C和AX=XB+C的唯一解α龚德恩(华侨大学工商管理系,泉州362011)摘要 讨论矩阵方程X=AXB+C和AX=XB+C的唯一解问题。得到这两类矩阵方程存在唯一解的充分必要条件,以及唯一解的简单表达式。关键词 矩阵方程 唯一解OnaUniqueSolutionoftheMatrixEquationsX=AXB+CandAX=XB+CGongDeen(Departmentof...
数值算法的话,Bartels–Stewart算法是一个较好的计算方法。其主要是将A和B通过schur分解为酉矩阵和上三...
设A,B分别是m,n阶矩阵,C是m\times n矩阵,则矩阵方程AX-XB=C存在唯一解的充要条件是 A,B 无公共的特征值.证: 注意到如下事实: 题设条件与结论在如下的矩阵变换中不改变: B\rightarrow P^{-1}BP,C\rightarrow …
矩阵方程AX-XB=C的一般解,在解方程组ax by 16,方程ax b的解,在解方程组ax by 13,解关于x的方程ax,方程ax b的解是x,用矩阵解方程组,解矩阵方程,矩阵解方程组,matlab解矩阵方程 文档格式: .pdf 文档大小: 146.89K 文档页数: 6页 顶/踩数: 0 / 1 收藏人数: 0 评论次数: 0 文档热度: 文档...
解Lyapunov方程的标准格式(见式4):请问一个普通的矩阵(比如一个二阶矩阵)能作为一个向量吗?20 ...
矩阵方程AX—XB=C 矩阵方程解本文利用矩阵的 Frobenius 标准形讨论了矩阵方程 AX-XB=C 的解的情况,特别给出了该方程有解时的递推解法,同时给出了该方程有唯一解的充要条件的另一个证明,且证明过程不用克罗内克尔乘法刘树林vip内蒙古工业大学学报(自然科学版)...
Method Splitting-up 2 第一章 前言 1.1. Sylvester方程 矩阵方程 AX+XB=C (1) 个方程是从应用数学和控制论的有关领域研究中产生,由Sylvester等 人首先提出来进行研究,此后它在许多领域都得到了广泛的应用. 例如,矩形域上的椭圆边值问题离散后可以写成Sylvester方程的形 式.在常微分方程定性理论研究及数值求解常...
至于解法, 主要有两大类 一类是直接写成关于X的分量的线性方程组 (I※A+B※I)vec(X)=vec(C)其中※表示Kronecker乘积, vec表示把矩阵按列拉成一个长条向量的运算 另一类是通过相似变换 PAP^{-1} PXQ^{-1} + PXQ^{-1} QBQ^{-1} = PCQ^{-1} 也就是说可以随意对A和B做相似变换 由于...
PΛP^-1X+XQΜQ^-1=C ΛP^-1X+XQΜ=P^-1CQ ΛP^-1XQ+P^-1XQΜ=P^-2CQ^2 令Y=P^-1XQ,D=P^-2CQ^2,则 ΛY+YΜ=D 问题转化为求解A和B都为对角矩阵的Sylvester方程。 将Y表为基础矩阵Eij的线性组合,显然基础矩阵线性无关。
厦门大学硕士学位论文矩阵方程AX+XB=C的迭代解法姓名:***学位级别:硕士专业:概率论与数理统计指导教师:**璋2002.6.1矩阵方程AX-4-XB=C的迭代解法摘要1Sylvester方程AX+XB=C在许多领域都有重要作用,例如在控制论,在线性统计等领域中就经常需要解这类方程.因此这类方程解的性质及如何求解也就成了许许多多学者研究...