设A,B分别是m,n阶矩阵,C是m\times n矩阵,则矩阵方程AX-XB=C存在唯一解的充要条件是 A,B 无公共的特征值.证: 注意到如下事实: 题设条件与结论在如下的矩阵变换中不改变: B\rightarrow P^{-1}BP,C\rightarrow …
矩阵方程AX一XB二C的显式解 ’ — 纪念导师郭仲衡教授 陈玉明 ‘ 肖 衡 “ (钱伟长推荐 , 1995年2月28 日收到) 摘 要 现有关于矩阵方程AX一XB=C的显式解的几乎所有结论都是在A与B无公共特征值的条件 下获得的 . 本文利用特征投影给出了方程在A与B均对称或反对称时一般解的显式形式 。 我们所 得到...
[摘要]首先给出了4种情况下李亚普诺夫方程AX+XB=C解的简洁表达式,然后,通过前述结论得出了矩 阵方程AX+YB=E的最小二乘解以及极小范数最小二乘解的解析式,并且,通过相应数值例子验证了相关结 论. [关键词]李亚普诺夫方程,约当标准型,最小二乘解,极小范数最小二乘解 [中图分类号]O151.21[文献标志码]A...
+XB=C can be obtained easily.Ex· amples show that the proposed method is simple and effective. Key words:matrix equation;uniqueness of solution;line a r e q uation group 1 引言 本文考虑如下矩阵方程 +XB=C (1) 其中:/1eR⋯ ,BeR⋯ ,XeR⋯ ,CeR⋯ ,通常 / 1,置 C为 已知, 为...
AX+XB=C 矩阵方程解法 相关知识点: 试题来源: 解析 这是Sylvester方程, 存在唯一解的充要条件是A和-B没有公共特征值至于解法, 主要有两大类一类是直接写成关于X的分量的线性方程组(I※A+B※I)vec(X)=vec(C)其中※表示Kronecker乘积, vec表示把矩阵按列拉成一个长条向量的运算另一类是通过相似变换PAP^{-...
有三个已知的 n x n 矩阵 A, B, C，一个未知的 n x n 矩阵 X 满足 AX+XB=C. 如果全部...
算子方程可解性相似算子有限秩算子可逆算子Hilbert空间满射充要条件本文主要讨论了Hilbet空间H=H1+H2上算子A=(A1 0 0 0),B=(B1 0 0 0)的算子方程AX-XB=C的可解性与算子方程A1X-XB1=C的可解性之间的关系,给出了较[1]更进一步的结果。孟京华九江师专学报...
矩阵方程AX+XB=C的双对称解及其最佳逼近
矩阵方程AX-XB=C
张量方程AX-XB=C的内禀解 陈玉明 - 北京大学 被引量: 0发表: 1994年 用矩阵的谱分解研究线性矩阵方程 本文利用矩阵的谱分解来研究线性矩阵方程,并给出当A,B为简单矩阵(即可对角化方阵)时,方程AX-XB=C和X-AXB=C有解的充要条件及通解形式. 贾利新 - 《大学数学》 被引量: 9发表: 1997年 基于左半...