AX+XB=C 矩阵方程解法 相关知识点: 试题来源: 解析 这是Sylvester方程, 存在唯一解的充要条件是A和-B没有公共特征值至于解法, 主要有两大类一类是直接写成关于X的分量的线性方程组(I※A+B※I)vec(X)=vec(C)其中※表示Kronecker乘积, vec表示把矩阵按列拉成一个长条向量的运算另一类是通过相似变换PAP^{-...
设A,B分别是m,n阶矩阵,C是m\times n矩阵,则矩阵方程AX-XB=C存在唯一解的充要条件是 A,B 无公共的特征值.证: 注意到如下事实: 题设条件与结论在如下的矩阵变换中不改变: B\rightarrow P^{-1}BP,C\rightarrow …
设A,B分别是m,n阶矩阵,C是m\times n矩阵,则矩阵方程AX-XB=C存在唯一解的充要条件是 A,B 无公共的特征值.证: 注意到如下事实: 题设条件与结论在如下的矩阵变换中不改变: B\rightarrow … 小鑫数学发表于高等代数 高等数学(七)可逆矩阵 Cheng...发表于Cheng... 线性代数笔记-(11)矩阵空间、秩1矩阵、...
矩阵方程AXB=C的求解 求解此方程首先需要考虑矩阵 A 和 B 的可逆性。若 A 可逆,则可将方程化为 XB = A⁻¹C。反之,若 B 可逆,方程可化为 AX = CB⁻¹。有时可利用矩阵的乘法规则对等式进行变形。还需关注矩阵的秩对解的存在性的影响。若矩阵的秩不满足一定条件,可能无解。当有解时,解的个...
axb=c矩阵方程解法 A的逆·A·X·B=A的逆·C，所以X·B=A的逆·C，X·B·B的逆=A的逆·C·B的逆，所以X=A的逆·C·B的逆，求逆矩阵和矩阵的乘法即可。a xb=a的逆，cxb=a的逆，cxb=a的逆，cx=a的逆，cb然后求矩阵和矩阵的乘法。可以用初等变换法：有固定的方法。设方程的系数矩阵为A，未知...
矩阵方程AX.XB=C的显式解 —— 纪念导师郭仲衡教授 陈玉明1肖衡. (钱伟长推荐.1995年2月28日收到) 01一 摘要 A现有关于矩眸方程一口=c的显式解的几乎所有结论都是在与口 无公共特征值的条件 下获得的.本文利用特征投影给出了方程在与B均对称或反对称时 ...
提出一种求解线性矩阵方程AX+XB=C对称解的迭代法.该算法能够自动地判断解的情况,并在方程相容时得到方程的对称解,在方程不相容时得到方程的最小二乘对称解.对任意的初始矩阵,在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代得到问题的一个对称解.若取特殊的初始矩阵,则得到问题的极小范数对称解,从而巧妙地解决了对给定...
摘要 利用区间运算的相关理论,给出了计算矩阵方程AX+XB=C近似对称解及其可信误差界的算法,由此算法得到的误差界范围内必定存在一个精确对称解. 关键词可信误差界 / 区间运算 / Sylvester矩阵方程 / 对称解 收藏 全部来源 免费下载 求助全文 国家科...
关幼词矩阵方程显式解特征投影矩阵方积一、引台求解矩阵方程 AX一XB~C (1 . 1) 是一个很基本的问题 , 其中A , B , C及待求矩阵X分别为。xm , 。x。, m x 。及。X。阶实矩阵。首先是由于该方程在力学、物理、控制论等实际应用领域中的重要性决定的 . 例如 , 在决定稳定性时需求解以下著名的...
+XB=C can be obtained easily.Ex· amples show that the proposed method is simple and effective. Key words:matrix equation;uniqueness of solution;line a r e q uation group 1 引言 本文考虑如下矩阵方程 +XB=C (1) 其中:/1eR⋯ ,BeR⋯ ,XeR⋯ ,CeR⋯ ,通常 / 1,置 C为 已知, 为...