AX+XB=C 矩阵方程解法 相关知识点: 试题来源: 解析 这是Sylvester方程, 存在唯一解的充要条件是A和-B没有公共特征值至于解法, 主要有两大类一类是直接写成关于X的分量的线性方程组(I※A+B※I)vec(X)=vec(C)其中※表示Kronecker乘积, vec表示把矩阵按列拉成一个长条向量的运算另一类是通过相似变换PAP^{-...
设A,B分别是m,n阶矩阵,C是m\times n矩阵,则矩阵方程AX-XB=C存在唯一解的充要条件是 A,B 无公共的特征值.证: 注意到如下事实: 题设条件与结论在如下的矩阵变换中不改变: B\rightarrow P^{-1}BP,C\rightarrow …
矩阵方程AX-XB=C存在唯一解的充要条件 设A,B分别是m,n阶矩阵,C是m\times n矩阵,则矩阵方程AX-XB=C存在唯一解的充要条件是 A,B 无公共的特征值.证: 注意到如下事实: 题设条件与结论在如下的矩阵变换中不改变: B\rightarrow … 小鑫数学发表于高等代数 高等数学(七)可逆矩阵 Cheng...发表于Cheng... ...
+XB=C can be obtained easily.Ex· amples show that the proposed method is simple and effective. Key words:matrix equation;uniqueness of solution;line a r e q uation group 1 引言 本文考虑如下矩阵方程 +XB=C (1) 其中:/1eR⋯ ,BeR⋯ ,XeR⋯ ,CeR⋯ ,通常 / 1,置 C为 已知, 为...
AX—XB=(回一,圆嚣)=∑∑(一r)P., 4-1p-1 (3.6) 产 ∑ . ∑ 1054陈玉嚼肖衡 令L一∑∑(儿--#,)P. 4?-P?E 则L是C…上一线性算子,且方程(3.1)等价于C…上向量方程 LX=C 此外,对于任意给定的口和l,=G…有 L(Pa,l,)一(-#p)Py 这就是说p=丸一的{尸}与{}一致.此外,如 一0是...
矩阵方程AX一XB=C的显式解 1053 。 。 _了Q, , 刀=, 写声写夕一1 、O一 万沪y E O,一I 尹. 1 (2 .8) (2 .9) B=E “,Q, 声一1 (2 .10) Q,=于 n (B 一。vI) = 一 全 一 甘声 , 呐声 甘声E月 一;一。, 2 .11) 其中 , g,= fl (召,一科,)子。 y祷夕 J二=...
矩阵方程AX XB=C的迭代解法 热度: 矩阵方程AX-XB=C的显式解──纪念导师郭仲衡教授 热度: 矩阵方程AX+XB=D的极小范数最小二乘解 毕业论文 热度: 相关推荐第!"卷第#期 $%%!年&月 华东船舶工业学院学报(自然科学版) ’()*+,-(./,01234+,53467)4-84+9:+0141)1;(<,1)*,-5=4;+=;0)...
Method Splitting-up 2 第一章 前言 1.1. Sylvester方程 矩阵方程 AX+XB=C (1) 个方程是从应用数学和控制论的有关领域研究中产生,由Sylvester等 人首先提出来进行研究,此后它在许多领域都得到了广泛的应用. 例如,矩形域上的椭圆边值问题离散后可以写成Sylvester方程的形 式.在常微分方程定性理论研究及数值求解常...
矩阵方程AXB=C的求解 求解此方程首先需要考虑矩阵 A 和 B 的可逆性。若 A 可逆,则可将方程化为 XB = A⁻¹C。反之,若 B 可逆,方程可化为 AX = CB⁻¹。有时可利用矩阵的乘法规则对等式进行变形。还需关注矩阵的秩对解的存在性的影响。若矩阵的秩不满足一定条件,可能无解。当有解时,解的个...
矩阵方程:AX-XB=C, 视频播放量 8725、弹幕量 3、点赞数 169、投硬币枚数 84、收藏人数 267、转发人数 39, 视频作者 castelu, 作者简介 浙江大学数学科学学院基础数学专业博士、高等院校数学系讲师,研究方向:Hopf代数。,相关视频:矩阵秩理论在化学中的应用,按规律填数