方差反映数据的波动程度,其计算规则与期望存在显著差异: 系数平方传递:系数a对方差的影响需要平方处理,即D(ax)=a²D(x) 常数项消除:平移项b不改变数据离散程度,因此D(ax+b)=D(ax)=a²D(x) 公式整合:最终得到D(ax+b)=a²D(x) 例如,假设原分数x的方差D(x)=25,...
期望:E(ax + b) = a × E(X) + b 方差:Var(ax + b) = a² × Var(X) 这里需要先明确期望 E(X) 和方差 Var(X) 的概念。期望 E(X) 反映随机变量平均取值的大小,简单来说就是所有可能取值乘以对应概率的总和。方差 Var(X) 则用来度量随机变量和其期望之间的偏离程度。 假设我们已知随机变量 ...
亲，您好很高兴为您解答！若X服从正态分布,则Y=ax+b的期望和方差当X~N（μ,σ）时,E(X)=μ,D(X)=σ²所以E(Y)=aE(X)+b=aμ+b,D(Y)=a²E(X)=a²σ² 亲，正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham...
如果你想问的是求Y=aX+b的期望和方差，且X服从正态分布，那么当X~N（μ,σ）时,E(X)=μ,D(X)=σ²E(Y)=aE(X)+b=aμ+b,D(Y)=a²E(X)=a²σ²
若X服从正态分布,则Y=ax+b的期望和方差 相关知识点: 排列组合与概率统计 概率 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 正态分布曲线的特点 试题来源: 解析 当X~N(μ,σ)时,E(X)=μ,D(X)=σ²所以E(Y)=aE(X)+b=aμ+b,D(Y)=a²E(X)=a²σ²...
在这个过程中,数学期望和方差的性质起到了至关重要的作用。 例如,数学期望具有线性性,也就是说,如果一个随机变量是其他几个随机变量的线性组合,那么它的期望就是这些随机变量期望的线性组合。 而方差的性质则相对复杂一些,但也有很多方便计算的公式。 当然,在推导的过程中,难免会遇到一些棘手的问题。 比如,有些公...
如果你想问的是求Y=aX+b的期望和方差，且X服从正态分布，那么当X~N（μ,σ）时,E(X)=μ,D(X)=σ²E(Y)=aE(X)+b=aμ+b,D(Y)=a²E(X)=a²σ²
因为方差是计算数据与其均值的差的平方的期望值,加上或减去一个常数b不会改变数据与均值之间的相对差异,因此也不会改变方差。 此外,方差还具有一些其他重要性质,如: 方差是非负的,即D(X)≥0。这是因为方差是计算数据与其均值的差的平方的期望值,平方的结果总是非负的。 方差反映了随机变量取值的离散程度。方差...
百度试题 结果1 题目求随机变量函数Y=aX+b的方差,有哪些方法? 相关知识点: 试题来源: 解析 方法一:先求Y的分布列,再求其均值,最后求方差;方法二:应用公式D(aX+b)=a^2D(2) )求解 反馈 收藏
设一个随机变量x的密度函数为f(x)=ax(2-x) 0 随机变量X,Y独立且同分布.服从于N(0,1/2).求|X-Y|的期望与方差 已知y服从正态分布,方差D(y)=a,期望E(y)=b,怎么求D(y^2)? 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...