如果方程 AX=b 有无穷多个解,则说明矩阵 A 的秩小于其列数,即存在非自由变量,从而矩阵 A 的零空间就不为空。因此, Ax=0 必定存在非零解。这是由于若 x=0 是 Ax=0 的解,那么其中任何一个非零向量的倍数仍然满足 Ax=0 方程,因此 Ax=0 一定有非零解。
Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解 相关知识点: 试题来源: 解析 B 正确答案:B 解析:齐次方程Ax=0一定有解,而非齐次方程Ax=b不一定有解,因此C和D都不一定成立.Ax=b有无穷多解,Ax=0有非零解,故选B. 填空题请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
则AX=b有无穷多解时，AX=0有非零解；理由如下 1、选项A．由AX=0只有零解，知r（A）=n，但不能保证r（A）=r（A，b），因此AX=b也不一定有解，故A错误；2、选项B．由AX=0有非零解，知r（A）＜n，但不能保证r（A）=r（A，b），因此AX=b也不一定有解，当然也就不一定由无穷多...
AX=b有无穷多解,那么Ax=0有非零解。()A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
AX=b有无穷多解,那么Ax=0有非零解。() 答案:错误 手机看题 你可能感兴趣的试题 单项选择题 存在竞争性抑制的生理过程是() A、泌H+,泌K+B、泌K+,泌NH3C、泌H+,泌NH3D、Na+和K+的重吸收 点击查看答案手机看题 单项选择题 赫布的动机唤醒理论认为,刺激水平与个体的偏好之间呈()关系 A、倒U型B、倒...
百度试题 题目A为m×n矩阵,则如果Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非零解。() A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
则AX=b有无穷多解时,AX=0有非零解; 选项C和D.由AX=b有无穷多解,知r(A)=r(A,b)<n,此时AX=0有非零解。 齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数nA为列满秩矩阵。齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩,小于未知数...
AX＝b有无穷多解时，AX＝0有非零解。齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零（因为零解必为其次线性方程组的解），即A的秩r（A）＝未知数的个数nA为列满秩矩阵。齐次线性方程组有非零解：即有无穷多解A的秩，小于未知数的个数n。证明 对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为...
错误。若线性方程组AX=B有无穷多解，则它所对应的齐次线性方程组AX=0有无穷多解。若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解。
搜索智能精选 题目若方程组AX=0有非零解,则AX=b有无穷多个解。( ) 答案错误