解:a=0,b=0时,关于x的方程ax=b,有无穷多个解; 故方程ax=b有无穷多个解,a=0,b=0. 本题主要考查的是方程ax=b解的情况. (1)当a≠0时,方程有唯一解; (2)当a=0,b=0时,方程有无数解; (3)当a=0,b≠0时,方程无解. 反之,(1)当方程有唯一解时,a≠0;(2)当方程有无数解时,a=0,b=0; (3)当
线性方程组Ax=b有无穷多解 相关知识点: 试题来源: 解析 对于非齐次线性方程组AX=b无解r(A)≠r(A,b)有唯一解 r(A)=r(A,b)=n未经面芝规作士回答允许不得交转载本文内容解,否则将视为侵权有无穷多解 r(A)=r(A,b)能说化无系料南压具整传,算商周。非齐次线性方程组AX=b的导出组就是令常数列b...
ax=b有无穷多解ax=b有无穷多解 n元非齐次线性方程组Ax=B有无穷多解, 那么系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,B)的秩, 而且小于方程未知数的个数n。 即R(A)=R(A,B)<n。 设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,即可写出含n-r个参数...
若( b = 0 ),方程变为 ( 0 \cdot x = 0 \),所有实数 ( x ) 均满足方程,因此有无穷多解。 本质原因:方程转化为恒等式,不再对未知数 ( x ) 产生约束,解集覆盖整个实数域。 二、多元非齐次线性方程组的条件 当方程扩展为含 ( n ) 个未知数的非齐次线性方程组...
r(A,b) = m = r(A)所以方程组有解.又因为 r(A,b) = r(A) = m <n 所以Ax=b有无穷多解
对于线性方程组AX=b与AX=0的关系,根据线性代数理论: 1. **当AX=b有无穷多解时**,必有系数矩阵A的秩与其增广矩阵[A|b]的秩相等,即**r(A) = r([A|b]) = r < n**(n为未知数个数)。此时,AX=0的解空间的维数为**n - r > 0**,说明齐次方程组AX=0必有无穷多解。
1121【解析】由于A=(A,b)=101253a+8b+71121112110120-1-11011-10-2a-2b+200 a b 要使非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解,则有r(A)=r(A)3,因此a=b=0此时与Ax=b同解的方程组为:x1+x3=2x2+x3=-1令x3=k,解得通解为=k ,k为任意实数 结果...
结论是所以Ax=b 有无穷多解 A*(1,1,1,1)^T=β，即非齐次方程的特解为(1,1,1,1)^T，于是Ax=β的通解为c*(1,-1,-1,0)^T+(1,1,1,1)^T，C为常数。线性方程组的重要性：日常生活或生产实际中经常需要求一些量，用未知数 x1，x2，...，xn表示这些量，根据问题的实际情况列出方...
3、Ax=b中唯一解和无穷解 4、Ax=b中有解和无解 1、Ax=b的计算: 2、A(Xp+Xn)=b的理解: 下面引入一张图:这是一句比较重要的话。 解释: 因为零空间内的其中一个向量Xn与A矩阵得到右侧的结果为0,就是AXn=0, 而此时AXp=b中,Xp和零空间中任意一个Xn搭配的结果,仍然是AX=b的解,不会发生变化。 (基...