将最高项系数化为1后为:x^3+ax^2+bx+c=0令x=y-a/3,方程化为:y^3+py+q=0P=b-a/3,q=c-ab/3+2a3/27令y=u+v代入,得:u^3+v^3+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0u^3+v^3+q+(u+v)(3uv+p)=0如果令:u^3+v^3+q=0,3uv+p=0,并求出u,v则可得y=u+v为解.u^3+v^3=-q uv...
(理)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定义在R上的函数,其图象交x轴于A、B、C三点.若点B的坐标为(2,0),且f(x)在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性. (1)求c的值. (2)在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x0,y0),使得f(x)在点M处的切线斜率为3b?
所以，函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d必有对称中心为(-b/3a,(2b^3-9abc)/27a^2+d).是的,三次函数满足y=ax^3＋bx^2＋cx(a不等于0)都有对称中心。
一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0).重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd,总判别式:Δ=B^2-4AC.当A=B=0时,盛金公式①(WhenA=B=0,Shengjin’s Formula①):X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c....
对于一个三次方程ax3+bx2+cx+d=0，其三个根X1、X2、X3之间存在特定的关系。首先，三个根的和X1+X2+X3等于-b/a，这是根据根与系数的关系直接得出的结论。其中a、b、c、d分别为三次方程的系数。其次，三个根的乘积X1X2X3等于d/a。同样地，这也是根与系数的关系所决定的。再者，三个根两...
若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三个不同实根x1,x2,x3满足;x1+x2+x3=0,x1x2x3=0,则下列关系式中恒成立的是() A. ac=0 B. ac
ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 进行比较，我们可以得到以下关系：a = 1 b = -(x1 + x2 +...
得：ax^3+bx^2+cx+d＝0结论：根据系数替代法：方程ax^3+bx^2+cx+d＝0的根，是方程ax^3+bx^...
B [解析] 方法一:根据一元三次方程ax3+bx3+cx+d=0的韦达定理,x_1+x_2+x_3=-b/a⇒b=0 xx2x3=-=d=0 即 ax^3+cx=0 .. c(ax^2+c)=0 , ∴x=0 , x^2=-c/a 十 十角 = 三个不同的根x1,x2,x3,∴ac<0 方法二:特值法。显然有一个实根为0,另两个根互为相反数,可...
解答解:设x1<x2<x3,∵x1+x2+x3=0,∴x1<0,x3>0, 又x1x2x3=0,∴x2=0, ∵x2=0为三次方程ax3+bx2+cx+d=0的一个根, ∴d=0, ∴ax3+bx2+cx=0,即x(ax2+bx+c)=0, ∴x1,x3为方程ax2+bx+c=0的两个根, ∴x1x3=caca<0, ...