将最高项系数化为1后为:x^3+ax^2+bx+c=0令x=y-a/3,方程化为:y^3+py+q=0P=b-a/3,q=c-ab/3+2a3/27令y=u+v代入,得:u^3+v^3+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0u^3+v^3+q+(u+v)(3uv+p)=0如果令:u^3+v^3+q=0,3uv+p=0,并求出u,v则可得y=u+v为解.u^3+v^3=-q uv...
所以，函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d必有对称中心为(-b/3a,(2b^3-9abc)/27a^2+d).是的,三次函数满足y=ax^3＋bx^2＋cx(a不等于0)都有对称中心。
一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0).重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd,总判别式:Δ=B^2-4AC.当A=B=0时,盛金公式①(WhenA=B=0,Shengjin’s Formula①):X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c....
(理)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定义在R上的函数,其图象交x轴于A、B、C三点.若点B的坐标为(2,0),且f(x)在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性. (1)求c的值. (2)在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x0,y0),使得f(x)在点M处的切线斜率为3b?
对于一个三次方程ax3+bx2+cx+d=0，其三个根X1、X2、X3之间存在特定的关系。首先，三个根的和X1+X2+X3等于-b/a，这是根据根与系数的关系直接得出的结论。其中a、b、c、d分别为三次方程的系数。其次，三个根的乘积X1X2X3等于d/a。同样地，这也是根与系数的关系所决定的。再者，三个根两...
一元三次方程求根公式的解法\x0d一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型.\x0d一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,即根据一元一次方程、一元二次方程...
其中 +px+q的30. 此时函数可能单调无极值点,亦可能有两个极值点. ’ 2005年第3期 维普资讯 例如:(1) 一1:(—1)(+ +1),Y=3x≥0, 函数在R上单调递增, 无极值点. (2)= (,27一4x+5), =(3x一5)(—1),有两个不同极值点 . 4.单调性及极值点. 导数 =3ax+2bx+c判别式△=4b2—12 . ...
答案:B 解析: 图像过(0,0),(-2,0),(1,0)三个零点,由图像过原点(0,0)知d=0,由图像过另外两点可知f(x)=ax(x+2)(x-1),又由图像f(2)=2a(2+2)(2-1)>0,可得a>0,故f(x)=ax 3 +ax 2 -2ax.又y=ax 3 +bx 2 +cx+d,所以b=a,c=-2a.综上可知a>0,b>0,c<0,故...
结论：根据系数替代法：方程ax^3+bx^2+cx+d＝0的根，是方程ax^3+bx^2+cx+d＝0的根。
得：ax^3+bx^2+cx+d＝0结论：根据系数替代法：方程ax^3+bx^2+cx+d＝0的根，是方程ax^3+bx^...