求曲面ax2+by2+cz2=1,使其过点A(0,1,0), B(-3√3,2,0) 和C(0,-3,4√2) ,并指出曲面名称.
解设F(x,y,z)=ax^2+by^2+cz^2-1 ,则有 F_x=2ax F_y=2by , F_z=2cz 在点 (x_0,y_0,z_0) 处法向量 (2ax_0,2by_0,2cz_0) 所求的切平面方程为2ax_0(x-x_0)+2by_0(y-y_0)+2cz_0(z-z_0)=0 即 ax_0x+by_0y+cz_0z=ax_0^2+by_0^2+cz_0^2 由于点 (...
【答案】：[证明] 设(x0，y0，z0)为二次锥面上的不是原点的点，由于F1(x,y,z)≡ax,F2(x,y,z)≡by,F3(x,y,z)≡cz,所以过(x0，y0，z0)的切平面为(x-x0)ax0+(y-y0)by0+(z-z0)cz0=0,即ax0x+by0y+cz0z-(ax02+by02+cz02)=0,因为(x0，y0，z0)在二次锥面上，所以a...
求曲面ax2+by2+cz2=1在点(x0,y0,z0)处的切平面及法线方程.解令F(x,y,z)=ax2+by2+cz2−1, 则n=(Fx,Fy,Fz)=(2ax, 2by, 2cz)=(ax,by,cz).在点(x0,y0,z0)处, 法向量为(ax0,by0,cz0), 故切平面方程为ax0(x− 相关知识点: ...
Parametric integral solutions of the ternary quadratic equation ax~2 + by~2 = cz~2 are given where in a, b, c form a Geometric Progression. A few interesting relations among the solutions are obtained. Also, given a solution, a general formula for the generation of an infinite sequence ...
ax2+by2+cz2=1(63) 有有理数解. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明见解析. 结果一 题目 设a,b,c为非零整数.已知方程ax2+by2+cz2=0(62)有不同于(0,0,0)的整数解(x,y,z).证明方程ax2+by2+cz2=1(63)有有理数解. 答案 证明见解析. 结果二 题目 设a,b,c为非零整数.已知方程ax^...
证明二字对面他的。上面的任意一点都是可以切成片儿通过原点。
另两个异号则为双曲柱面。② A，B，C中有两个等于0，则表示两个平面。③A，B，C同号，则表示椭球面或球面；④ A，B，C不同号，如果有一个与D同号，则表示单页双曲面；如果有两个与D同号，则表示双页双曲面。(2)D=0时 ①A，B，C中有一个等于0，若另两个同号则为一条直线；另两...
+ Add to library Export|Email| Rating 0 Citations 0 Altmetric 187 Article access Article metrics Abstract 1.设a,b,c,n为正整数,a,b,c的最大公因子为1.令N(a,b,c,n)表示不定方程ax~2+by~2+cz~2=n的解(x,y,z)的个数,这里x,y,z都是整数. 令 ...
当丢番图方程ax2+by2+cz2=dw2有整数解x0,y0,z0,w0(w0≠1),(x0,y0,z0,w0)=1时,给出了它满足(x,y,z,w)=1的全部整数解的公式x=(an2+bm2+cp2)x0-2n(anx0+bmy0+cpz0)t, y=(an2+bm2+cp2)y0-2m(anx0+bmy0+cpz0)t,z=(an2+bm2+cp2)z0-2p(anx0+bmy0+cpz0)t, Full-Tex...