根据秩-零定理,Ax=0的解空间维数是n-r(A)维 或通过行初等变换把A化成行阶梯型 x1a1+x2a2+……+xrar+x(r+1)a(r+1)+……+xnan=0 那接下来便是设定a1,a2,……,ar是极大无关向量组,则 x1a1+x2a2+……+xrar=-x(r+1)a(r+1)-……-xnan 则若x(r+1),x(r+2),……,...
"Ax=0 解向量的维数=n-r(A)," 这里应该是解空间的维数. AX=0 的解向量的维数即A的列数或未知量的个数 解空间 是 AX=0 的所有的解构成的集合对向量的加法和数乘构成线性空间 线性空间的维数即它的一个基所含向量的个数 AX=0 的基础解系即 AX=0 的解空间的基 所以 Ax=0 解空间的维数=n-...
根据秩-零定理,Ax=0的解空间维数是n-r(A)维 或通过行初等变换把A化成行阶梯型 x1a1+x2a2+……+xrar+x(r+1)a(r+1)+……+xnan=0 不妨设a1,a2,……,ar是极大无关向量组,则 x1a1+x2a2+……+xrar=-x(r+1)a(r+1)-……-xnan 则若x(r+1),x(r+2),……,xn确定后,...
所以AX=0的解空间的维数是n = n - r(A),所以 r(A)=0.即 A 是零矩阵.n维向量是指n维向量空间R^n中的向量.,10,n维当然是向量空间 既然任何一个向量都是,则解空间的维数为n,因为解空间的维=n-r(A),所以r(A)=0,就是A所有元素必然都是0,0,r(a)=0,是向量空间,~~,0,设任...
定理2.15 如果n元齐次线性方程组的系数矩阵A有r(A)=r 分析总结。 线性代数矩阵ax0的解空间的维数为nr这是哪个定理结果一 题目 线性代数矩阵,AX=0的解空间的维数为n-r,这是哪个定理? 答案 定理2.15 如果n元齐次线性方程组的系数矩阵A有r(A)=r相关推荐 1线性代数矩阵,AX=0的解空间的维数为n-r,这是哪个...
解:因为AX=0的解空间的维数等于方程组中未知向量的个数减去系数矩阵A的秩,故有4-R(A)=2,所以R(A)=2。由R(A)=2可得t=1,此时,方程组可变为X1-|||-+X3=0-|||-X2+X3+X4=0,其基础解系为1-|||-0-|||--1-|||--1-|||-1=-|||-2=-|||-1-|||-0-|||-0-|||-1,其通解为X=...
首先,确定AX=0的未知数的个数;然后,由AX=0基础解系所含解向量的个数和系数矩阵秩的关系,得到答案.结果一 题目 设A是3x4矩阵,R(A)=2,则齐次线性方程组AX=0的解空间的维数是___. 答案 由题意,齐次线性方程组AX=0未知数的个数为4,而R(A)=2因此齐次线性方程组AX=0的基础解系所含解向量的个数为:...
eq 0$,那么 $A$ 的秩也为 1,根据上面的公式,解空间的维数就是 $1-1=0$。也就是说,只有一个常数解 $x=0$。如果 $a=0$,那么 $A$ 的秩为 0,根据上面的公式,解空间的维数就是 $1-0=1$。也就是说,解空间只包含一个自由变量,解空间的维数为 1,解向量为 $x=c$,其中 $...
解空间的维数与A空间的是相同的,但解空间的秩q与A空间的秩r具有r+q=n的关系。n是A空间(也是解...
【答案】:3 【考点点击】本题在2007年7月真题第二大题第17小题中考查过,主要考查的知识点为齐次线性方程组解空间的维数。【要点透析】Aχ=0解空间的维数=Aχ=0的基础解系中解向量的个数=4-1=3.